[初一数学]一元一次不等式的性质及解法.pptVIP

一元一次不等式的性质 用“＞” 或“＜”填空，并总结其中的规律 （1） 5 3 （2） -13 5+2 3+2 -1+2 3+2 5-2 3-2 -1-3 3-3 1.在我们身边也有很多这样的例子.今天我们来了解我们班两位老师的年龄大小关系,来看： (3)5年前谁的年龄大?得到怎样的不等式关系.    语文老师的年龄比英语老师小;在这一情景中有怎样的不等式呢? 假设语文,英语两位老师的年龄分别为a, b.能列出怎样的不等式呢? 已经知道语文老师年龄比英语老师的小.    (1) 10年后谁的年龄大呢?假设语文老师的年龄是a,英语老师是b, 已知什么?结论是什么? (2)20年后呢?存在怎样的不等式关系? a＜b a+10＜b+10 a+20＜b+20 a-5＜b-5 比较以上的不等式,你有什么结论 小结:如果ab,那么a＋n ____ b＋n, a－n __ b－n. ＜ ＜ 如果ab,那么a＋n ____ b＋n，a－n __ b－n. ＞ ＞ 发现:不等式两边都加上(或减去)同一个数,不等号方向有改变吗? 不等式的基本性质1: 不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等 号的方向不变。 如果ab,那么a±cb±c. 试一试：将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”,“”或“=”号填空： 7×3_______4×3， 7×2_______4×2， 7×1_______4×1， 7×0_______4×0， 7×（－1）_______4×（－1）， 7×（－2）_______4×（－2）， 7×（－3）_______4×（－3）， ……………………………………………… 从中你能发现什么？ = 想一想 不等式性质2: 如果a ＞b,并且c ＞0,那么ac____bc 不等式性质3: 如果a ＞b,并且c ＜0,那么ac____bc 也就是说,不等式两边都____________ 同一个正数,不等号的方向_______;不等式两边都_____________同一个负数,不等号的方向________. 乘以(或除以) 不变 乘以(或除以) 改变 ＞ ＜ 不等式的基本性质 性质1： 如果a＞b，那么a+c＞b+c，a-c＞b-c. 如果a＜b，那么a+c＜b+c，a-c＜b-c. 性质2： 如果a＞b，且c＞0，那么ac＞bc，a÷c＞b÷c. 如果a＞b，且c＜0，那么ac＜bc，a÷c＜b÷c. 性质3：传递性 若a＜b，b＜c，则a＜c。 ① 3x＞4 得 3x-1＜3 ②﹣2x≥2 得 x≥﹣1 （ ） （ ） （ ） （ ） x≤﹣1 ④ -2x≥4 得 x≤2 x≤ -2 3x-1＞3 判断题 （1）如果 是否一定能得到 （2）如果 是否能得到 （ ） （3）如果 且 ，则 （ ） （4）若 则 （ ） （5）若 ，则 （ ） （6）若 ，则 （ ） （1） x－3 解:不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，所以 　 x ×2＞ －3 ×2 x ＞ －6 例1:解不等式: 解:不等式的两边都除以－2（即乘以 ），不等式的方向改变，所以 （2） -2x ＜ 6  －2x×( ) 6×( )， ＞ x ＞ －3。 课堂练习: 解下列不等