第五章节假设检验幻灯片.pptVIP

例2：某房产商宣称邻近地区房屋每间平均价格大于45000元，现以其25间房屋组成一个随机样本，得出平均价格48000元，均方差12000元。试问在0.05显著性水平下，这些数据是否支持该房产商的说法？ 解： （3）∵ ，∴查T分布表，得临界值 。故，拒绝域为： （5）∵ ，落入接受域， ∴接受原假设，样本的信息不支持房产商的说法，认为邻近地区房屋平均价格并没有大于45000元。 （1） （2） （4） 例3：某市全部职工家庭中，订阅某种报纸的占20%。最近，从订阅率来看似乎出现减少的迹象。为了检验订阅率是否存在变化，任选100户职工家庭进行调查，获得其样本订阅率为16%。问该报纸的订阅率是否显著地降低了？（ ） 解： （5）∵ ，落入接受域， ∴接受原假设，样本的信息说明订阅率没有显著降低。 （1） （2） 故，拒绝域为： （4） 返回 （3）∵ ，∴查标准正态分布表，得临界值 。 例4 某切割机在正常工作时, 切割每段金属棒的平均长度为10.5cm, 标准差是0.15cm, 今从一批产品中随机的抽取15段进行测量, 其结果如下: 假定切割的长度X服从正态分布, 且标准差没有变化, 试问该机工作是否正常? 5-* Statistics 解 查表得 5-* Statistics ?例5.某厂生产的电子元件，根据以前的资料，其平均使用寿命为1000小时。现从一批采用新工艺生产的该种电子元件中随机抽出25件，测得其样本平均使用寿命为1050小时。已知总体的标准差为100小时，试在显著性水平? =0.05下，检验这批电子元件的使用寿命是否有显著性差异？ 5-* Statistics ?n = 25， ? ? 0.05，Zα/2=1.96 检验统计量: ZZα/2, 拒绝H0 即这批电子元件的使用寿命有显著性差异。 解： 例6.据往年统计，某杏园中株产量(单位: kg)服从N(54, 3.52)，某年整枝施肥后，在收获时任取10株单收，结果如下： 59.0 55.1 58.1 57.3 54.7 53.6 55.0 60.2 59.4 58.8 假定方差不变，问本年度的株产量是否有提高？（?=0.05） 5-* Statistics 拒绝H0，认为本年度的株产量较往年有较大提高。 n=10， ? =3.5，所以 解：已知方差?2=3.52的右边单侧检验，其假设为 2.81891.645 例７已知某炼铁厂的铁水含碳量（%）在正常情况下服从正态分布N(4.55，0.112)，今测得5炉铁水含碳量如下： 4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. 若标准差不变，铁水的含碳量是否有明显的降低？（ ? =0.05） 知n=5， ? 2=0.112，?＝0.05，又由样本观察值计算出 所以拒绝H0接受H1，即认为铁水的含碳量有显著下降。 解: . 例8,某果园，苹果树剪枝前平均每株产苹果52kg，剪枝后任取50株单独采收，经核算平均株产量为54kg，标准差s=8kg，试问剪枝是否提高了株产量？ （?=0.05， ?=0.025）. 解： 查表得Z0.05=1.645, Z0.025=1.96. 总体分布、方差未知但是大样本，其假设为： ?=0.05时拒绝H0接受H1； ?=0.025时接受H0. 5-* Statistics ?例8：一研究者认为某市居民家庭的电脑拥有率为30%。现随机抽查了200的家庭，其中68个家庭拥有电脑。试问在0.05的显著性水平下，该研究者的估计是否可信？ 5-* Statistics ?H0: P= 0.3 ?H1: p ? 0.3 ? =0.05 ?n = 200 ?临界值: Z=1.96 ? 在? =0.05的显著性水平上不能拒绝H0 即；样本的证据表明研究者的估计可信。 决策和结论： 检验统计量的值： 例9：某种子站有一批种子，按规定发芽率不低于95%才可出售，今从中任取500粒作发芽试验，有480粒出芽，问这批种子可否出售？（α=0.05） 解：设这批种子（总体）的发芽率为p，则要检验的假设为 H0：P=0.95； H1：P0.95。 故接受H0，样本的信息表明该批种子的发芽率不低于95%，可以出售。 STAT 第五章 假设检验 第五章 假设检验 §5.1　假设检验概述 §5.2