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* uc 伽利略变换 讨论: (1) 相对论速度变换 * ? x y S u ut x o z c =c (3)若S?系以速度c 相对S系运动，粒子相对S ?以速度? ?x 运动，S系中粒子的速度为 =c (2)若粒子相对S? 以速度?x? =c 运动，则粒子相对S系的速度为 * 解 电子相对于观察者的速度： ? =0.5c+0.8c=1.3c S(观察者)： S′(原子)： u=0.5c, 例题6.5.1 一原子以0.5c的速度离开一观察者，该原子又沿运动方向向前以0.8c的速度发射一个电子，求电子相对于观察者的速度。 ? x y S u ut x o z 0.8c * 解 (1) S(地面)： S?(甲)： u=0.5c(甲), ?x= 0.75c(乙) - = - 0.91c (2)?接近=0.5c+0.75c=1.25c 这不违背相对论。相对论中速度的涵义是: 单独看每一个物体的速度(相对速度)不会超过光速。 z x y S o u ? 甲 ? 乙 例题6.5.2 地面上看到甲、乙两火箭分别以0.5c和0.75c的速度相向飞行,求：(1)两火箭的相对速度；(2)地面上看两火箭的接近速度。 * S(地面)： S?(B)： = 0 . 6c = 0 . 64c =0.6ci+0.64cj z x y S u o A B 例题6.5.3 地面上观察，火箭A以0.8c的速度向正北飞行，火箭B以0.6c的速度向正西飞行，求由火箭A相对火箭B的速度。 解： * §6.6 相对论动力学基础 6.6.1 相对论中的动量和质量 质点动量的定义仍为: S系: A球: 速度? (向右), 质量m， B球: 静止，质量为mo； 由于A、B作完全非弹性正撞，由动量守恒有 两个完全相同的小球A、B作完全非弹性正撞: m? =(m+mo)?x (1) B mo A B ?x x y S A m ? o * S?系(相对S系沿x方向以速度?运动): A球是静止的，质量为mo， B球以速率?向左运动，质量为m； 由动量守恒有 -m? =(m+mo) (2) m? =(m+mo)?x (1) ? B m A mo A B x′ y′ S′ B mo A B ?x x y S A m ? o o ? * (3) 相对论 质量 物体的质量m随速率变化! m? =(m+mo)?x (1) -m? =(m+mo) (2) 早在1901年考夫曼在对β射线的研究中就观察到了质量随速率的变化。后来又为许多(包括高能粒子加速器的设计运转在内的)实验事实所证实。 c m * 所以相对论力学的基本方程为 6.6.2 相对论力学基本方程 * 6.6.3 相对论中的能量 设物体在合外力F 的作用下，由静止开始运动，由动能定理有 * 动能： 静能： 总能： 质能关系： 把质量和能量直接联系起来，是相对论最有意义的结论之一。 质能关系是人们打开核能宝库的钥匙。原子核的裂变和聚变的发现,原子能发电、原子弹、氢弹的成功都是质能关系的应用成果。 哇！ * 特别值得一提的是相对论中的动能： 只有当? c时， * 6.6.4 能量和动量的关系 将上面两式平方,消去? ，可得相对论中动量和能量的关系式 E2=(moc2)2+(cp)2=Eo2+(cp)2 E Eo cp 能量三角形 * 公式小结： E2=(moc2)2+(cp)2=Eo2+(cp)2 * 例题6.6.1 在原子裂变的核反应中： 1mol: 236.133 235.918 1mol物质反应后的质量亏损： ?m=236.133-235.918=0.125g 反应中释放出的热量为 ? E=c2 ?m=5×1012卡=625吨无烟煤放出的热量! 核能是多么巨大的能源！ * (mo=9.11×10-31kg, 1ev=1.6×10-19J) 求得： 解：由 就可求得速度?。 例题6.6.2 用20000V的电压加速静止电子, 求该电子的速度和质量。 * 解：由题意知：m=kmo，所以 由 又由 例题6.6.3 运动粒子的质量为其静质量mo的k倍，求该粒子的总能、动能、