第一章节控制系统导论幻灯片.pptVIP

二、典型外作用 在工程实践中，自动控制系统承受的外作用形式多种多样，对不同形式的外作用，系统被控量的变化情况（即响应）各不相同，为了便于用统一的方法研究和比较控制系统的性能，通常选用几种确定性函数作为典型外作用。比如：阶跃、斜坡、脉冲、正弦函数等。选取原则:（1）在现场及实验中容易产生;（2）系统在工程中经常遇到，并且是最不利的外作用;（3）数学表达式简单，便于理论分析。 1、 阶跃函数 阶跃函数的数学表达式为 幅值R＝1的阶跃函数，称单位阶跃函数，用1(t)表示，幅值为R的阶跃函数便可表示为f(t)＝R· 1(t) 。在任意时刻t0出现的阶跃函数可表示为f(t- t0)＝R· 1(t- t0) 。 t R 阶跃函数是自动控制系统在实际工作条件下经常遇到的一种外作用形式。如电源电压突然跳动等。在控制系统的分析设计工作中，一般将阶跃函数作用下系统的响应特性作为评价系统动态性能指标的依据。 2、斜坡函数（速度函数） 斜坡函数的数学表达式为 t tgφ=R R为常数，此信号幅值随时间t作等速增长变化，其速率为R。 斜坡函数的导数是阶跃函数。 又称δ(t)函数，它是在ε→0时求极限情况得到的。数学表达式为： t X(t) ε 但脉冲函数在现实中是不存在的，只是数学上的定义，在现实系统中常把作用时间很短，幅值很大而强度有限的一些外作用近似看作脉冲函数。当A=1时，称为单位脉冲函数，记作δ(t)，强度为A的脉冲函数r(t)表示成 r(t)=Aδ(t)。 3、脉冲函数 抛物线输入信号可表示为： t R为常数，此信号幅度随时间以加速度R增长。 3、抛物线（加速度）函数 抛物线函数的导数是斜坡函数。 正弦输入信号可表示为： t X(t) R ﹣R R为常数，表示正弦输入信号的幅值。该信号随时间以频率ω作等幅振荡。 ω=2πf 为正弦函数的角频率，这里，初始相角φ=0，如果初始相角φ不等于0，那么正弦函数x(t)的表达式为：x(t)=Asin(ωt-φ)。 5、正弦函数 正弦函数也是控制系统常见的一种典型外作用，很多实际的随动系统就是经常在这种正弦函数作用下工作的，更为重要的是系统在正弦函数作用下的响应，即频率特性，是自动控制理论中研究系统性能的重要依据。 ★ 抛物线信号的导数是斜坡信号，斜坡信号的导　　 　 数是阶跃信号，而阶跃信号的导数是脉冲信号。 ★ 选典型信号时应尽量接近实际工作情况，如输 入具有突变情况时选阶跃函数，输入随时间增加而变化时选斜坡函数，周期性变化时选正弦函数等。 第一章 作业 P12 ，1-4 前向通路 反馈 通路 记住这个结构，并用于思维。 * * gsb gy * gsb gy * * * * * * 线性系统的均匀性 y u=1时的响应 u=2时的响应 线性系统的叠加性 y 输入为u2时的响应 输入为u1时的响应 输入为u1+u2时的响应 例1： 是线性还是非线性？ 解： 例2： 是线性还是非线性？ 解： 例3： 是线性还是非线性？ 解： 练习：判断系统类型（r输入、c输出） 非线性 时变 系统 线性 定常 系统 线性 时变 系统 非线性 时变 系统 线性 定常 系统 非线性 定常 系统 （3）定常系统与时变系统 定常系统： 系统的参数不随时间变化的系统。描述其动态特性的微分方程或差分方程的系数为常数。 时变系统： 系统的参数随时间而变化。描述其动态特性的微分方程或差分方程的系数不为常数。 实际系统的定常是相对的，时变是绝对的，但很多情况下可近似看作定常。 这类系统可以用线性微分方程式描述,其一般形式 式中, c(t)是输出量, r(t)是输入量。系数a0,a1,…,an；b0,b1,…,bm是常数时, 称为定常系统；系数a0,a1,…,an；b0,b1,…,bm 随时间变化时, 称为时变系统。线性定常连续系统按其输入量的变化规律不同又可分为恒值控制系统、随动系统和程序控制系统。 1.恒值控制系统 指参考输入量保持常值的系统。其任务是消除或减少扰动信号对系统输出的影响，使被控量（即系统的输出量）保持在给定或希望的数值上。对系统的要求是稳定性和稳态误差。如调速系统（当ug不变时），水池水位控制系统，空调、冰箱、恒温箱及炉温控制系统等。 2.随动系统 指参考输入量随时间任意变化的系统。其任 务是要求输出量以一定的精度和速度跟踪参考输 入量，跟踪的速度和精度是随动系统的两项主要 性能指标。 例如：跟踪目标的雷达系统、火炮群控制系 统、导弹制导系统、参数的自动检验系统、X-Y 记录仪、船舶驾驶舵位跟踪系统、飞机自动驾驶