结构力学课件-静定梁和静定刚架.pptVIP

* 第三章 静定梁和静定刚架 §3-1 单跨静定梁 §3-2 多跨静定梁 §3-3 静定平面刚架 §3-4 少求或不求反力绘弯矩图 §3-5 静定结构的特性 §3—3 静定平面刚架 1.刚架的概念： 2. 刚架的基本型式 （1）悬臂刚架 （2）简支刚架 （3）三铰刚架 由直杆组成的具有刚结点的结构。 返 回 3. 计算刚架内力的一般步骤: （1）首先计算支反力,一般支反力只有三个,由平衡 方程求得。三铰刚架支反力有四个，须建立补充方程。 （2）按“分段、定点、联线”的方法，逐个杆绘制内 力图。 说明： （a）M图画在杆件受拉的一侧。 （b）Q、N的正负号规定同梁。Q、N图可画在杆的 任意一侧，但必须注明正负号。 （c）汇交于一点的各杆端截 面的内力用两个下标表示，例如：MAB表示AB杆A端的弯矩。 ? MAB 返 回 例3—5 作图示刚架的内力图 解： （1）计算支反力 由∑X=0 可得： HA=6×8=48kN← HA=48kN←， 由∑MA=0 可得： RB= ↑ RB=42kN↑ 由∑Y=0 可得： VA=42-20=22kN↓ VA=22kN↓ （2）逐杆绘M图 CD杆： MDC=0 MCD= （左） MCD=48kN·m（左） CB杆： MBE=0 MEB=MEC=42×3 =126kN·m（下） MEB=MEC =126kN·m（下） MCB=42×6-20×3 =192kN·m（下） MCB=192kN·m（下） AC杆（计算从略） MAC=0 MCA=144kN·m（右） 48 192 126 144 （3）绘Q图 CD杆： QDC=0, QCD=24kN CB杆： QBE=-42kN, QEC=-22kN AC杆： QAC=48kN, QCA=24kN VA↓ ←HA RB↑ 返 回 （4）绘N图（略） （5）校核: 内力图作出后应进行校核。 M图: 通常检查刚结点处是否满足力矩的平衡条件。 例如取结点C为隔离体（图a）， ∑MC=48－192+144=0 满足这一平衡条件。 Q(N)图： 可取刚架任何一部分为隔 离体，检查∑X=0 和 ∑Y=0 是否满足。 例如取结点C为隔离体（图b）， ∑X=24－24=0 ∑Y=22－22=0 满足投影平衡条件。 （a） C 48kN·m 192kN·m 144kN·m （b） C 有: ? 24kN ? 0 ? 22kN ? 0 ? 24kN ? 22kN 有： 返 回 例题 3—6 作三铰刚架的内力图 解： （1）求反力 由刚架整体平衡，∑MB=o 可得 VA= ↑ 由∑Y=0 得 VB=10×4－VA= 40－30=10kN↑ VA↑ ↑VB 再取刚架右半部为隔离体，由∑MC=0 有 VB×4－HB×6=0 得 HB= ← 由∑X=0 得 HA=6.67kN→ HA → HB ← （2）作弯矩图， 以DC杆为例 求杆端弯矩 MDC=HA×4=－6.67×4=－26.7kN·m（外） MCD=0 用叠加法作CD杆的弯矩图 杆中点的弯矩为： 6.7kN·m （3）作Q、N图（略） VA=30kN↑， VB=10kN↑ HA=HB=6.67kN（→←） 26.7 20 6.7 返 回 §3—4 少求或不求反力绘制弯矩图 弯矩图的绘制，以后应用很广，它是本课最 重要的基本功之一。 静定刚架常常可少求或不求反力绘制弯矩图。 例如：1. 悬臂部分及简支梁部分，弯矩图可先绘出。 2. 充分利用弯矩图的形状特征(直线、零值)。 3.刚结点处的力矩平衡条件。 4. 用叠加法作弯矩图。 5. 平行于杆轴的力及外力偶产生的弯矩为常数。 6. 与杆轴重合的力不产生弯矩等。 以例说明如下 返 回 例 3—8 绘制刚架的弯矩图。 解： 由刚架整体平衡条件 ∑X=0 得 HB=5kN← 此时不需再求竖向反力便可 绘出弯矩图。 有： MA=0 , MEC=0 MCE=20kN·m（外） MCD=20kN·m（外） MB=0 MDB=30kN·m（外） MDC=40kN·m（外） 5kN E 20 20 30 40 75 45 0 返 回 例 3—9 作刚架的弯矩图。 Pa Pa Pa Pa Pa Pa 解：此刚架为多刚片结构，可按“先附属后基本”的顺 序计算。 这里，我们不求反力直接作弯矩图。 0 返 回 * *