初三数学课件-6.9两圆相切-浙教版[原创].pptVIP

引例 方法2 方法3 方法4 方法5 方法6 变式1 方法2 方法3 方法4 方法5 方法6 变式2 变式3 * 直线和圆的位置关系 l d d d C C C E F r r r 直线 l与⊙A相交 d ＜r 直线 l与⊙A相切 d ＝r 直线 l与⊙A相离 d ＞r 直线 l是⊙A的割线 直线 l是⊙A的切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 复习 提问 思考:图中的两圆有什么特征? 试做出这样的两圆 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 两个圆外切和内切统称两个圆相切。唯一的公共点叫做切点。 外切 内切 我们知道，圆是轴对称图形，两个圆也是组成 一个轴对称图形，通过两圆圆心的直线(连心线) 是它们的对称轴。由此可知，如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上。 02 T 01 02 01 . T . . . 定理1：相切两圆的连心线必经过切点。 （1） d=R+r （2）d=R-r T R R r r T 定理2：设两个圆的半径为R和r。圆心距为d，则 两圆内切 两圆外切 已知：小圆的半径为3cm,大圆的半径为5cm，d=8cm,两园的位置关系怎样？ 已知：小圆的半径为3cm,大圆的半径为5cm，d=2cm,两园的 位置关系怎样？ 歌诀： 计算差与和，两圆相切明了了 （相切） 外切 3+5=8 内切 5-3=2 练习1 、⊙O的半径为5cm,点P是⊙O外一点，OP=8 cm 。 求（1） 以P为圆心作 ⊙P与⊙O外切，小圆⊙P的半径是多少？ （2）以P为圆心作 ⊙P与⊙O内切，大圆⊙P的半径是多少？ （1）PA=OP-OA=3cm （2）PB=OP+OB=13cm 解： 定圆0的半径是4cm,动圆P的半径是1cm, (1) 设⊙ P和⊙ 0相外切,那么点P与点O的距离 是多少?点P可以在什么样的线上运动? (2) 设⊙ P 和 ⊙O 相内切,情况又怎样? (1) 解:∵⊙0和⊙P相外切 ∴OP＝ R + r ∴OP=5cm ∴ P点在以O点为圆心,以5cm 为半径的圆上运动 练习2 (2) 解: ∵⊙0和⊙P相内切 ∴ OP=R-r ∴OP=3cm ∴ P点在以O点为圆心,以3cm 为半径的圆上运动 例1、 求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线。 已知：如图，圆 与圆 相切于T,AT是圆 的切线。 求证：AT是圆 的切线。 T A T A 已知：⊙O′和⊙O′相内切于A点，并且O点在⊙O′上，⊙O的弦AB和AC交⊙O′于D、E两点，且AD=AE. 求证：AB=AC. . . A B C D E O O′ ∠OAD=∠OAE， 分析1： 连结AO， AO为 ⊙O′直径， 连结OD、OE, ∟ ∟ OD=OE， ∠AOD=∠AOE， AD=AE， 已知：⊙O′和⊙O′相内切于A点，并且O点在⊙O′上，⊙O的弦AB和AC交⊙O′于D、E两点，且AD=AE. 求证：AB=AC. . . A B C D E O O′ 分析2： 连结AO， AO为 ⊙O′直径， 连结OD、OE, ∟ ∟ AB=2AD, AC=2AE, AD=AE， 已知：⊙O′和⊙O′相内切于A点，并且O点在⊙O′上，⊙O的弦AB和AC交⊙O′于D、E两点，且AD=AE. 求证：AB=AC. . . A B C D E O O′ ∠ADE=∠B， 分析3： 连结DE、BC， 作公切线AT， ∠ADE=∠TAC=∠B， AD=AE， AD AE AB AC = ， DE∥BC， T 已知：⊙O′和⊙O′相内切于A点，并且O点在⊙O′上，⊙O的弦AB和AC交⊙O′于D、E两点，且AD=AE. 求证：AB=AC. . . A B C D E O O′ ∠B=∠ADE，∠