初三数学课件-6.10圆和圆的位置关系-浙教版[原创].pptVIP

* * 回教学菜单 教学过程 复习提问 知识导入 (1) 小结 例题选讲 巩固练习 (1,2) 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，每个圆上的点都在另一个圆的外部时，叫做这两个圆外切。这个唯一的公共点叫做切点。 复习 提问 1、圆和圆相切 两个圆有唯一的公共点，并且除了这个公共点以外，一个圆上的点都在另一个圆的内部时，叫做这两个圆内切。这个唯一的公共点叫做切点。 两个圆外切和内切统称两个圆相切。唯一的公共点叫做切点。 外切 内切 （1） d=R+r （2）d=R-r T R R r r T 定理：设两个圆的半径为R和r。圆心距为d，则 两圆内切 两圆外切 定理：相切两圆的连心线必经过切点。 02 T 01 02 01 . T . . . . . A A 定理：如果两圆相切，那么其中任一个圆 的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的 切线。 直线和圆的位置关系 l d d d C C C E F r r r 直线 l与⊙A相交 d ＜r 直线 l与⊙A相切 d ＝r 直线 l与⊙A相离 d ＞r 直线 l是⊙A的割线 直线 l是⊙A的切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 圆和圆的位置关系演示 知识导入 相交两圆的性质定理 设两圆的半径为Ｒ和ｒ，圆心距为ｄ 圆和圆的位置关系 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2R+r O1O2=R+r R-rO1O2R+r O1O2=R-r 0≤O1O2R-r O1O2=0 外切 相交 内切 内含 同心圆 (一种特殊的内含) r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 r R O 1 O 2 相交两圆的性质定理 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 O 1 O 2 A B 已知：⊙O1和⊙O2相交于A. B（如图） 求证：O1O2是AB的垂直平分线 ∴ O1O2是AB的垂直平分线 证明：连结O1A. O1B. O2A. O2B ∵ O1A=O1B ∴ O1点在AB的垂直平分线上 ∵ O2A=O2B ∴ O2点在AB的垂直平分线上 例1、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D， O2O1的延长线交⊙O1于A，AC、AD的延长线分别交⊙O2于E、F. 求证：CE=DF. ∠MAO2=∠NAO2， . . A D C E O1 O2 F M 分析1： 作弦心距O2M、O2N, N ∟ ∟ OM=ON， CD⊥AO2， B CB=DB， （ （ 连结CD, 例1、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D， O2O1的延长线交⊙O1于A，AC、AD的延长线分别交⊙O2于E、F. 求证：CE=DF. AC=AD， . . A D C E O1 O2 F 分析2： AC=AD，AE=AF CD⊥AO2， AC=AD， （ （ 连结CD, AC·AE=AD·AF， 例1、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D， O2O1的延长线交⊙O1于A，AC、AD的延长线分别交⊙O2于E、F. 求证：CE=DF. ∠CDF=∠DCE， . . A D C E O1 O2 F 分析3： CD⊥AO2， CE=DF， （ （ 连结CD, ∠CDA=∠DCA， AC=AD， （ （ 例1、已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于C、D， O2O1的延长线交⊙O1于A，AC、AD的延长线分别交⊙O2于E、F. 求证：CE=DF. CD∥EF， . . A D C E O1 O2 F 分析4： CD⊥AO2， CE=DF， （ （ 连结CD、EF, ∠CDA=∠F， AC=AD， （ （ ∠CDA=∠DCA， 练习1、已知：如图：⊙N与⊙M互过另一个圆的圆心， . . A B M N ∠N=60°， 两圆交于A、B两点， 求证：AB2=3AN2. C 分析： AB= AN， 连结AM、NM, NM交AB于C， AC=BC，NM⊥AB， ∟ AC= AN， AN=NM=AM， * *