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高二向量的应用训练题
高二C级训练题 姓名：________ 班别:_________ 一、有关法向量的应用 1. 如图1所示，在正方体中， E、F、G分别为AB、BC、的中点.求平面GEF的一个法向量. 2.如图2所示，在正方体中， E、F、G、H分别为BC、CD、、 的中点. （1）求证：平面. （2）求证：平面. 二、有关空间角的计算 1.如图3所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8，BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD. (Ⅰ)求二面角B—AD—F的大小； (Ⅱ)求直线BD与EF所成的角. 2.如图4所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PD平面ABCD，且PD=AB=,E是PB的中点. (1)求直线PD，AE所成的角的余弦值. (2)在平面PAD内求一点F，使得EF平面PBC. (3)求二面角F-PC-E的大小的余弦值. 三、有关空间距离的计算 1．如图5所示，在长方体中，，，，、为、的中点. 求异面直线与的距离. 2.如图6所示，已知四边形ABCD是边长为4的正方形，E、F分别为AD、AB的中点，PC垂直于ABCD所在的平面，且PC=2. 求点B到平面EFP的距离. 4
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