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复 习 数值变量资料统计描述 频数分布表 频数分布图 集中趋势指标 离散趋势指标 第四节 正态分布 normal distribution 正态分布的概念 正态分布的密度函数,即正态曲线的方程 正态分布的特征 1.正态分布曲线在横轴上方均数处最高。 2.正态分布以μ为中心，左右完全对称。 3.正态分布有两个参数，即位置参数μ和形态参数σ。 4.正态分布曲线与横轴所夹面积等于100% 5.正态曲线下面积分布有一定规律。 标准正态分布 standard normal distribution 标准正态分布的概念 标准正态分布曲线下的面积 正态分布和标准正态分布曲线下面积分布规律 第五节 正态分布的应用 估计频数分布 制定医学参考值范围 质量控制 作为许多统计方法的基础 估计频数分布 例：110名19岁男大学生身高均数为172.13cm，标准差为6.28cm。 1.试估计19岁男大学生身高在158.0cm以下者占19岁男大学生总数的百分比？ φ(-2.25)=0.0122 19岁男大学生身高在158.0cm以下者占19岁男大学生总数的1.22%。 医学参考值范围 medical reference value range 医学参考值范围的概念 是指包括绝大多数“正常人”的解剖、生理、生化指标波动范围。 使用参考值范围的目的 1.基于临床实践，作为判断正常人与异常人的界限； 2.基于预防医学实践，用于评价儿童发育水平等。 医学参考值范围的制定方法 1.选定样本含量足够大的“正常人”； 2.对选定的“正常人”进行准确测定，根据专业知识决定是否分年龄、性别、民族、地理位置等分别制定； 3.根据专业知识选定单侧或双侧界值； 4.根据研究目的选定适当的百分界值，80%、90%、95%、99%，若目的是减少误诊，取较高的百分界值，若目的是减少漏诊，取较低的百分界值； 5.根据资料的分布特点，选定适当的方法 ①正态分布法 ②百分位数法 例：某地随机抽样检查140名正常成年男子红细胞数，均数为4.78×1012/L，标准差为0.38×1012/L， 试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。 例：某地随机抽取630名正常女子，测其血清甘油三脂含量，编制频数表如下，试估计该地正常女子血清甘油三脂含量的95%参考值范围。 某地630名正常女性血清甘油三脂含量的频数表 某地630名正常女性血清甘油三脂含量的频数表 该地正常女子血清甘油三脂含量的95%参考值范围：0～209.8(mg/dl) 小结 1.掌握正态分布的特征 2.医学参考值范围的估计方法: 正态分布法、百分位数法 掌握适用条件 * 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 正态分布曲线 正态分布：X～N(μ,σ2) 标准差相同，均数不同的三条正态曲线 均数相同，标准差不同的三条正态曲线 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 正态分布曲线下面积 X～N(μ,σ2) u～N(0,12) 当样本含量足够大时 0 -u Φ(-u) Φ(u) u 99.00% -2.58～+2.58 　　　　～ 95.00% -1.96～+1.96 　　　　 ～ 68.27% -1～+1 　 ～ 面积（概率） 标准正态分布 正态分布 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 0 -2.25 u P99.5 P0.5 P99 P1 99 P97.5 P2.5 P95 P5 95 上限 下限 上限 下限 双侧 单侧 百分范围(%) 99 95 上限 下限 上限 下限 双侧 单侧 百分范围(%) 参考值范围所对应的百分位数 参考值范围所对应的正态分布区间 该地成年男子红细胞数的95%参考值范围: 4.04～5.52(×1012 /L) — — 630 合计 100.0 630 1 310～ 99.8 629 3 280～ 99.4 626 4 250～ 98.7 622 14 220～ 96.5 608 28 190～ 92.1 580 42 160～ 85.4 538 81 130～ 72.5 457 94 100～ 57.6 363 167 70～ 31.1 196