七年级数学第一单元有理数练习三.docVIP

有理数（三） 一、一周知识概述 　　本周学习有理数的乘法、除法和乘方，以及科学记数法、近似数和有效数字． （一）、有理数乘法的法则及运算律 1、有理数的乘法法则 　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同零相乘，都得零. 　　几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.几个数相乘，有一因数为零，积就为零. 两个有理数的积等于1，这两个数互为倒数. 2、运算定律 （1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即ab=ba. （2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. （3）乘法分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b＋c)=ab＋ac. （二）、有理数的除法法则 1、有理数的除法法则 法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数，0不能作除数； 法则2：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零． 2、倒数的意义 乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数. 　　（三）有理数乘方法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非零次幂都是零． （三）、科学记数法 　　一个大于10的数可以记为a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数，像这样的记数法就是科学记数法． 　　注意：用科学记数法表示大于10的有理数时，n是比原数的整数数位少1的整数． （四）近似数和有效数字 　　1、近似数：近似数就是与实际很接近的数．取近似数的方法是“四舍五入法”，还有根据实际问题而采用的“进一法”和“去尾法”． 　　2、有效数字：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．这时，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 　　对带有计数单位的近似数，其有效数字的确定由记数单位前的数字确定．如28.70万有4个有效数字2、8、7、0，而不是6个． 　　用科学记数法表示的近似数，其有效数字由a×10n（1≤a＜10）中的a确定，如1.350×104中有4有效数字1、3、5、0． 　　3、精确度：是近似数精确的程度，一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字． 二、重点知识归纳及讲解 1、有理数乘法法则是重点，要准确而熟练地运用. 　　乘法运算时，先确定积的符号，特别是确定几个因式乘积的符号，然后再把各因式的绝对值相乘.带分数参与乘法运算时，要把带分数化成假分数.乘法的交换律、结合律、分配律在有理数的运算中应用非常广泛，对简便运算起很大作用要灵活运用. 2、有理数的除法，给出了两种形式的法则，用不同的法则计算，所得的商是相同的，但一般情况下，如果不能整除的，则选用“转化”的法则，即把除法转化为乘法来计算，能整除的就直接用除法法则计算较简便，熟练运用除法法则计算也是重点. 3、正确理解倒数的意义. （1）乘积为1的两个数互为倒数； （2）如果两个数互为倒数，那么它们符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数，0没有倒数. （3）倒数等于本身的数是±1. 窗体顶端 一、选择题 1、计算的结果是（　） A．－6　　　 B．－5 C．－8　　 　　 D．5 2、下列说法正确的是（　） A．若ab0，则a0，b0 B．若ab=0，则a=0，b=0 C．若ab0，且a＋b0，则a0，b0 D．若a为任意有理数，则a(－a)0 3、今年6月5日是第33个世界环境日，其主题是“海洋存亡，匹夫有责”.目前全球海洋总面积约为36105.9万平方公里，用科学记数法（保留三个有效数字）表示为（　） A．3.61×108平方公里　　 B．3.60×108平方公里 C．361×108平方公里 　　 D．36100万平方公里 4、已知8a是负数，则a的取值范围是（　） A．a≤0 　　B．a≥0 C．a0　　　D．a0 5、如果a＋b0，ab0，那么（　） A．a、b异号且|a||b| B．a、b异号且ab C．a、b异号，其中正数的绝对值大 D．a0b或ab0 6、设有理数a、b、c满足a＋b＋c=0，abc=1，则a、b、c中正数的个数是（　） A．3 　 　　 B．2 C．1 　　　D．0 7、五个有理数的积为正数，则下列有关五个有理数的说法中正确的是（　） A．二个正数、三个负数B．一个正数、四个负数 C．三个正数、二个负数 D．这五个数都不为0，且其中必有偶数个负数 8、下列语句正确的是（　） A．任何数的相反数都是负数 B．－1的倒数是它本身 C．只有－1的倒数是它本身 D．任何数的倒数都小于1