一次方程基本概念.docVIP

一元一次方程基本概念 1、方程：含 的等式叫做方程. 2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的 ，就是方程的解。 3、解 方 程：求 的过程叫做解方程。 4、一元一次方程 只含有一个未知数（元），未知数的最高次数是1的整式方程a=b，那么a±c=b 。 等式的性质2：等式的两边同时乘 ，或除以 数，结果仍相等。 即：如果a=b，那么ac =bc ； 或 如果a=b，那么a/c =b/c（ ） 6、△分数的基本的性质 分数的分子、分母同时乘以或除以同一个不为0的数，分数的值不变。 即：==（其中m≠0） 1、若(a－1)x|a|＋3＝－6是关于x的一元一次方程，则a＝＿＿；x＝＿＿＿。 2.方程，去分母可变形为＿＿＿＿＿＿。 3.如果x=5是方程ax+5=10－4a 的解，那么a=＿＿＿＿＿＿ 4.方程的解是_______． 5.当x= 时，代数式与代数式的值相等． 6.代数式与互为相反数，则　　　　　． 一元一次方程的解法 一般步骤：1去分母 2去括号 3移项 4合并同类项 5系数化为“1” *6 检根 解方程： 1、 5x＋2＝7x－8 2、 3、 4. 5. 8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30 7. 8、 例1. 要锻造长、宽、高分别为300mm、200mm、60mm的长方体毛坯，应截底面积为30×30mm2的方钢多长？ ? 例2. 用一根长为86cm的铁丝围成一个长方形， （1）使得长方形的宽比长小7cm，求此时长方形的长与宽各是多少厘米？ （2）使得长方形的长与宽相等，此时长方形的面积与（1）中有何变化？ 3.用一个底面积为15×15cm2的长方体容器装满水，向一个长、宽、高分别为20 cm、15 cm、10 cm的长方体铁盒内倒水，当铁盒被倒满时，长方体容器中的水的高度下降了多少？ 例1. 一种商品，每件成本为a元，将成本增加25%后定出价格，后因仓库积压减价，按价格的92%出售，每件还能盈利多少元。 例2. 小明的妈妈拿出给小明买的毛衣，说：前两天百盛打八折，今天又在八折的基础上降价10%，结果花了144元钱买到，你能知道它的原标价吗？ ? 3.甲商品的进价是1400元，按标价1700元的9折出售，乙商品的进价是400元，按标价560元的8折出售，两种商品哪种利润率更高些？