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必威体育精装版平面向量概念及线性运算 2012.4.13 1．化简a－b－(2a+4b)+(2a+13b)的结果是( ) A.ab B.0 C. a+b D. a－b已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐标为(2k-1,7)且p∥,则k的值为 ( ) A. B. C. D. 3．下面给出四个命题： 对于实数和向量、恒有： 对于实数、和向量，恒有 若，则有 若，则 其中正确命题的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 4.下列命题中正确的是( ) A.单位向量都相等 B.长度相等且方向相反的两个向量不一定是共线向量 C.若a，b满足|a||b|且a与b同向，则ab D.对于任意向量a、b,必有|a+b|≤|a|+|b| 5．已知点在所在的平面且满足则点一定落在 A．边的垂直平分线上B．边的中线所在的直线上 C．边的高线所在的直线上D．边所在的直线上若为的重心，则下列各向量中与共线的是（ ） A． B． C． D．=a，=b， 则∠AOB平分线上的向量为( ) A. B.()，由确定 C. D. 8．下列向量组中,能作为平面内所有向量基底的是( ) A. B. C. D. 9．已知ABC的三个顶点，AB、C及平面内一点P满足，则点P与△ABC的( ) A. P在△ABC的B. P在△ABC的 C. P是AB边上的一个三等分点 D. P是AC边上的一个三等分点 10．中，点在上，平分．若， ，，则( ) （A） （B） （C） （D） 11．已知A，B，C是平面上不共线上三点，动点P满足,则P的轨迹一定通过的 A.内心 B. 垂心 C.重心 D.AB边的中点 12．已知D、E、F分别是△ABC的边BC、CA、AB的中点，且，，，则下列各式：①；②；③；④ ．其中正确的等式的个数为 13．已知向量，其中、均为非零向量，则的取值范围是 14．已知a,b是不共线的向量, =λa+b, =a+μb,(λ,μ∈R),A、B、C三点共线λ，μ满足的关系是 15．如图，平面内的两条相交直线OP1和OP2将该平面分割成四个部分Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（不包含边界），设，且点P落在第Ⅲ部分，则实数m、n取值的符号为 16．如图,ABCD是一个梯形,, MN分别是的中点,已知a,b,试用a、b表示 17．设两个非零向量e1、e2不共线.如果=e1+e2,2e1+8e2,=3(e1-e2) ⑴求证:A、B、D共线; ⑵试确定实数k,使ke1+e2和e1+ke2共线.如图,在△ABC中,点O是BC的中点,过点O的直线分别交直线AB,AC于不同的两点M,N,若则m+n的值为在△ABC，满足：,试求的比值 1 C D M N B A