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各地中考压轴题荟萃 26．（2010南宁10分） 如图12，把抛物线（虚线部分）向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到抛物线，抛物线与抛物线关于轴对称.点、、分别是抛物线、与轴的交点，、分别是抛物线、的顶点，线段交轴于点. （1）分别写出抛物线与的解析式； （2）设是抛物线上与、两点不重合的任意一点，点是点关于轴的对称点，试判断以、、、为顶点的四边形是什么特殊的四边形？说明你的理由. （3）在抛物线上是否存在点，使得，如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由. 24. (浙江2010本小题满分12分) （第24题） 在平面直角坐标系xOy中，抛物线的解析式是y =+1，点C的坐标为(–4，0)，平行四边形OABC的顶点A，B在抛物线上，AB与y轴交于点M，已知点Q(x，y)在抛物线上，点P(t，0)在x轴上. (1) 点的坐标； (2) 当四边形CMQP是梯形. ① 求t关于x的函数解析式； ② 当梯形CMQP的底之比为1：2时，求. 26. (2010河池市本小题满分12分) 如图11，在直角梯形中，∥，，点为坐标原点，点在轴的正半轴上，对角线，相交于点，，． （1）线段的长为 ，点的坐标为 ； （2）求△的面积； （3）求过，，三点的抛物线的解析式； （4）若点在抛物线的对称轴上，点抛物线上，且以，，四点为顶点的四边形为平行四边形，求点的坐标．如图，的长； （2）求证：BC∥AD∥FE； （3）设AB=，求六边形ABCDEF的周长L关于的函数关系式，并指出为何值时，L取得最大值. 26.（本题满分10分） 已知抛物线经过点A（5，0）、B（6，-6）和原点. （1）求抛物线的函数关系式； （2）若过点B的直线与抛物线相交于点C（2，m），请求出OBC的面积S的值. （3）过点C作平行于x轴的直线交y轴于点D，在抛物线对称轴右侧位于直线DC下方的抛物线上，任取一点P，过点P作直线PF平行于y轴交x轴于点F，交直线DC于点E. 直线PF与直线DC及两坐标轴围成矩形OFED（如图），是否存在点P，使得OCD与CPE相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. 28.（2010常州市 本小题满分10分） 如图，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点P、Q分别是AB边和CD边上的动点，点P从点A向点B运动，点Q从点C向点D运动，且保持AP-CQ。设AP= （1）当PQ∥AD时，求的值； （2）当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时，求的取值范围； （3）当线段PQ的垂直平分线与BC相交时，设交点为E，连接EP、EQ，设△EPQ的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出S的取值范围。 22．（2010广州）如图（1），（2）所示，矩形ABCD的边长AB＝6，BC＝4，点F在DC上，DF＝2.动点M、N 分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动（点M可运动到DA的延 长线上），当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连结FM、MN、FN，当F、N、 M不在同一条直线时，可得，过三边的中点作PQW．设动点M、N的速度 都是1个单位／秒，M、N运动的时间为秒．试解答下列问题： （1）说明∽QWP； （2）设0≤≤4（即M从D到A运动的时间段）．试问为何值时，PQW为直角三角形？ 当在何范围时，PQW不为直角三角形？ （3）问当为何值时，线段MN最短？求此时MN的值． 25．2010广东广州，2，14分）如图所示，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为（3，0），（0，1），点D是线段BC上的动点（与端点B、C不重合），过点D作直线＝－＋交折线OAB于点E （1）记△ODE的面积为S，求S与的函数关系式； （2）当点E在线段OA上时，若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1，试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化，若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由. 24.（2010浙江绍兴）如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是－2. （1）； 线 记过点Ｍ的直线为且与x轴交于点N ① 若过点G求点N的坐标； 与求点N横坐标的范围.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. （1）当∠B＝30°时，连结AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长； （2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值； （3）若，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 图9 图10(备用)