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考点33等差数列及前n项和学案2
考点33 等差数列及前n项和学案2
1.数列{an}中，an+1=an+2(n∈N*)，则点A1(1,a1),A2(2,a2),…，An(n,an)分布在（ ）
（A）直线上，且直线的斜率为-2（B）抛物线上，且抛物线的开口向下
（C）直线上，且直线的斜率为2（D）抛物线上，且抛物线的开口向上
在数列{an}中，a1＝1，且an＝(n≥2)．证明数列{}是等差数列，并求Sn.
若数列{an}满足Sn=(n+1)2+k,则当k=____时，数列{an}为等差数列.
两个等差数列{an}：5,8,11，…和{bm}：3,7,11，…都有100项，问它们有多少个共同的项．
在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在中最大的是（ ）（A） （B） （C） （D）
数列{an}为等差数列，d≠0，an≠0(n∈N*),关于x的方程akx2+2ak+1x+ak+2=0(k∈N*).
(1)求证：当k取不同的正整数时方程有公共根;
(2)若方程不同的根依次为x1,x2,x3,…，xn，…,求证：…是等差数列.
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若,则=____.
{an}满足，则的值为（ ）
A.24 B.36 C.48 D. 72
9.已知等差数列{an}的公差，求前100项之和
4 7 () () () … a1j … 7 12 () () () … a2j … () () () () () … a3j … () () () () () … a4j … … … … … … … … … ai1 ai2 ai3 ai4 ai5 … aij … … … … … … … …
10.下表给出一个“等差数阵”，其中每行、每列都是等差数列，aij表示位于第i行第j列的数.
(1)写出a45的值；
(2)写出aij的计算公式；
(3)证明：正整数N在该等差数阵中的充要条件是
2N＋1可以分解成两个不是1的正整数之积．
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