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宜三中2011级第五学期入学教学质量检测题 数 学（理科学生用） 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）在的展开式中，各项系数的和是 (A) 1 (B) (C)　　　　　(D) 或 （2）抛掷5枚硬币，出现反面向上的次数的期望为 （Ａ）4 （Ｂ） （Ｃ）3 （Ｄ）2 （3）一个单位有职工800人，期中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人.为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则具有中级职称抽取的人数是（A）24 （B）1 （C）1 （D）1，则下列说法错误的是 （A）在处不连续 （B） （C） （D）无定义 （5）设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形，黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本： 甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639 乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是 A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近 C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同 D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定 （6）方程的根为 （A） （B） （C） （D） （7）从5名男生、4名女生中任选5人参加外事的活动，其中男生、女生均不少于2人的概率是 （A）　　　 （B） （C）　　　 （D） （8）甲、乙两名射手在同一条件下进行射击，分布列如下表： 射手甲 射手乙 击中环数 8 9 10 击中环数 8 9 10 概率P 0.2 0.6 0.2 概率P 0.4 0.2 0.4 则甲、乙两名射手击中环数的方差分别为 （A）0.4，0.7 （B）0.5，0.8 （C）0.4，0.8 （D）0.5，0.7 （9）某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为w_w.k*s 5*u.c o*m （A）甲车间加工原料10箱，乙车间加工原料60箱 （B）甲车间加工原料40箱，乙车间加工原料30箱 （C）甲车间加工原料18箱，乙车间加工原料50箱 （D）甲车间加工原料15箱，乙车间加工原料55箱 （10）在正方体中，分别是，的中点，则直线与所成角的正弦值为 （A） （B） （C） （D） (11)过抛物线的焦点作一条直线与抛物线交于、两点，若，，则等于 （A）3 （B） （C） （D） （12）某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中，随机抽取了100名电视观众，相关的数据如下表所示： ? 文艺节目 新闻节目 总计 20至40岁 44 18 62 大于40岁 11 27 38 总计 55 45 100 用分层抽样方法在收看文艺节目、新闻节目的观众中各随机抽取5名，在共抽取的10名观众中任取3名，则既有收看文艺节目又有收看新闻节目且年龄均大于40岁的观众的概率为 （A） （B） （C） （D） 第II卷（非选择题 , 共9 0分） 题号 二 三 总分 总分人 复查人 (17) (18) (19) (20) (21) (22) 得分 得分 评分人 . 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案直接填在题中横线上. (13) 的展开式中的倒数第四项是 . (14 ) 过双曲线的右焦点作渐近线垂线，垂足为，是原点，则 ． (15)函数在点处有极限是函数在点处连续的 条件. (16) 若正方体的棱长为1，则直线与的距离是 . 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证