等腰三角形(近年中考优选).docVIP

等腰三角形 一、选择题 1．（2010?楚雄州）已知等腰三角形的一个内角为70°，则另两个内角的度数是（　　） A．55°，55° B．70°，40° C．55°，55°或70°，40° D．以上都不对 2．（2011?巴中）已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角是 （　　） A．30° B．60° C．150° D．30°或150° 3．（2011?巴彦淖尔）如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当△APQ是等腰三角形时，运动的时间是（　　） A．2.5秒 B．3秒 C．3.5秒 D．4秒 4．（2009?黔东南州）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，则∠A等于（　　） A．30° B．40° C．45° D．36° 5．（2009?呼和浩特）在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（　　） A．7 B．11 C．7或11 D．7或10 6．（2008?嘉兴）已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（　　） A．50° B．80° C．50°或80° D．40°或65° 二、填空题 1．（2012?随州）等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为 ． 2．（2012?哈尔滨）一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是 ． 3. （2012?广元）已知等腰三解形的一个内角为80°，则另两个角的度数是 ． 4．（2011?乐山）如图，已知∠AOB=α，在射线OA、OB上分别取点OA1=OB1，连接A1B1，在B1A1、B1B上分别取点A2、B2，使B1B2=B1A2，连接A2B2…按此规律上去，记∠A2B1B2=θ1，∠A3B2B3=θ2，…，∠An+1BnBn+1=θn，则（1）θ1= ； （2）θn= ； 5．（2011?江西）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F，P分别是AB，AC，BC边上一点，且BE=BP，CP=CF，则∠EPF= 度． 三、解答题 1．（2002?徐州）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长 2．（2011?沈阳）如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）求证：DC=AB． 3．（2010?攀枝花）如图所示，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F．点E是AB的中点，连接EF．（1）求证：EF∥BC；（2）若△ABD的面积是6，求四边形BDFE的面积． 4．（2007?宜宾）已知；如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE=BF，连接AE、EF和CF．（1）求证：AE=CF；（2）若∠CAE=30°，求∠EFC的度数． 5．（2004?十堰）如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF． 6．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数． 7. 如图，AD是的角平分线，DE、DF分别是和的高。 求证：AD垂直平分EF 8. 如图，中，AB＝AC，AD为BC边上的高，AD的中点为M，CM的延长线交AB于点K，求证： 9. 如图，在中，，，D是BC的中点，P为BC上任一点，作，，垂足分别为E、F 求证：（1）DE＝DF；（2） 10 . 如图，已知四边形ABCD中，，M、N分别为AB、CD的中点，求证： 11. 如图