《原子物理学》课件第三章量子力学初步.ppt

第三章 量子力学初步 ;一、经典物理中的粒子和波;光的波粒二象性是否具有更深刻的普遍意义？ 1924年，年轻的法国物理学家德布罗意反向思考了这一问题在向巴黎大学理学院提交的题为《量子理论的比较》的博士论文中提出了所有粒子都具有波动性的假设。他指出：“在整个世纪以来，人们在辐射理论上，比起关注波动的研究方法来，是过于忽视了粒子的研究方法；在实物理论上，是否发生了相反的错误呢？是否我们关于粒子的图象想的太多，而过分忽视了波的图象？”于是他将光的波粒二象性大胆地赋予了电子这样的实物粒子上，即承认实物粒子也具有波粒二象性。;三、德布罗意关系式 微观粒子和光子一样，在一定的条件下显示出波 动性。具有一定能量E和一定动量p的自由粒子，相当于具有一定频率?和一定波长?的平面波，二者之间的关系为：;适用条件：(1)电子，(2)非相对论(U不能太大)。 ;四、德布罗意假设的实验验证 德布罗意曾指出由于实物粒子的波粒二象性，当加速后的电子穿过晶体时，将会发生电子波的衍射现象。 1925年戴维孙－革末在一次偶然的真空破坏事故，使镍棒样品被氧化，为了还原，他们对镍加热，结果形成了镍的单晶结构，即将镍单晶化，镍的晶格成了电子衍射的光栅。从而当电子穿过镍单晶时，观察到电子的衍射图象，测量了电子波的波长，证实了德布罗意假设。 1927 年在物质波概念的指导下，Davisson 和Gemmer重新进行了较为精确的实验，实验装置如下图所示 ;1．实验装置 ;2．实验结果;3．实验解释;当 时加强----布拉格公式。 ;实验证明了电子确实具有波动性，也证明了德布罗意关系式的正确性。 并进一步证明：一切实物粒子(电子、中子、质子等都具有波动性。 ;1928年，菊池正士把电子束射在云母薄片上，在云母后面一段距离处用照相底片接受电子，获得了衍射图样。 同年，G. P Thomson用电子束穿透晶体薄片，也得到环状的衍射图像，此时晶体起到了透射光栅作用。;3.2 测不准原理;3.2 测不准原理;一、电子的单缝衍射(1961年，约恩逊成功的做出);狭缝对电子束起了两种作用：一是将它的坐标限制在缝 宽d的范围内，一是使电??在坐标方向上的动量发生了 变化。这两种作用是相伴出现的，不可能既限制了电子 的坐标，又能避免动量发生变化。;1927年，海森堡首先推导出不确定关系：;三、讨论 1．不确定关系只适用于微观粒子;§3.3 波函数及其物理意义;―沿 方向传播的、波长为?、频率为?的平面简谐波方程。;用波方程来描写实物粒子，根据德布罗意关系：;二、波函数的统计解释 ; 表示t时刻、（x、y、z）处、单位体积 内发现粒子的几率。 ;t时刻、x~x+dx、y~y+dy、z~z+dz、的体元 内发现粒子的几率：; 2．归一化条件 由于粒子总在空间某处出现，故在整个空 间出现的 总几率应当为1：