《生物统计学》第6章参数估计.PPT

90 35 Notice that the interval width is determined by 1-? in the sampling distribution. Have students explain why each of these occurs. Level of confidence can be seen in the sampling distribution. 69 90 90 38 In this diagram, do the populations have equal or unequal variances? Unequal. 90 90 90 90 90 90 90 90 90 两个总体均值之差的估计 (?12、?22 已知) 使用正态分布统计量Z 两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计（实例） 【例】一个银行负责人想知道储户存入两家银行的钱数。他从两家银行各抽取了一个由25个储户组成的随机样本，样本均值如下：银行A：4500元；银行B:3250元。设已知两个总体服从方差分别为?A2=2500和?B2=3600的正态分布。试求?A- ?B的区间估计 （1）置信度为95% （2）置信度为99% B A 两个总体均值之差的估计（计算结果） 解:已知 XA~N(?A,2500) XB ~N(?B,3600) ?xA=4500， ?xB=3250， ?A2 =2500 ?B2 =3600 nA= nB =25 (1) ?A- ?B置信度为95%的置信区间为 (2) ?A- ?B置信度为99%的置信区间为 两个总体均值之差的估计 (?12、?22未知，但相等) 假定条件 两个总体都服从正态分布 ?12、?12未知，但?12＝?12 总体方差?2的联合估计量为 估计量?x1-?x2的标准差为 两个总体均值之差的估计 (?12、?22未知，但相等) ?使用 t 分布统计量 ?两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信 区间为 两个总体均值之差的估计（实例） 【例】为比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟），相应的样本均值和方差分别为：?x1=22.2，s12=16.63，?x2=28.5，s22=18.92。假定每位职员办理账单所需时间均服从正态分布，且方差相等。试求两位职员办理账单的服务时间之差的95%的区间估计。 2 1 两个总体均值之差的估计（计算结果） 解:已知 X1~N(?1,?2) X2 ~N(?2,?2) ?x1=22.2， ?x2=28.5， s12=16.63 s22=18.92 n1= n2=10 ?12= ?12 ?1- ?2置信度为95%的置信区间为 两个总体均值之差的估计 (?12 、?22未知，且不相等) 假定条件 两个总体都服从正态分布 ?12、?12未知，且?12 ? ?12 使用的统计量为 自由度 两个总体均值之差的估计 (?12、?22未知，且不相等) ? 两个总体均值之差?1-?2在1-? 置信水平下的置信区间为 两个总体均值之差的估计（续前例） 【例】为比较两位银行职员为新顾客办理个人结算账目的平均时间长度，分别给两位职员随机安排了10位顾客，并记录下了为每位顾客办理账单所需的时间（单位：分钟），相应的样本均值和方差分别为：?x1=22.2，s12=16.63，?x2=28.5，s22=18.92。假定每位职员办理账单所需时间均服从正态分布，但方差不相等。试求两位职员办理账单的服务时间之差的95%的区间估计。 1 2 两个总体均值之差的估计（计算结果） 自由度 f 为 ?1- ?2置信度为95%的置信区间为 解:已知 X1~N(?1,?2) X2 ~N(?2, ?2) ?x1=22.2， ?x2=28.5， s12=16.63 s22=18.92 n1= n2=10 ?12??12 两个总体比例之差的区间估计 假定条件 两个总体是独立的 两个总体服从二项分布 可以用正态分布来近似 两个总体比例之差P1-P2在1-?置信水平下的置信区间为 两个总体比例之差的估计（实例） 【例】某饮料公司对其所做的报纸广告在两个城市的效果进行了比较，它们从两个城市中分别随机地调查了1000个成年人，其中看过广告的比例分别为p1=0.18和p2=0.14。试求两城市成年人中