新八年级数学分解因式 教案Microsoft Word 文档.docVIP

课 时 第二章第一节 课 题 分解因式 课 型 新授课 时 间 2013年3月18日 周一 节 次 第1节 授 课 人 李晓辉 教学 目标 了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系. 2. 感受分解因式在解决相关问题中的作用. 重点 理解分解因式的概念. 难点 分解因式与整式的乘法的关系. 教法、学法指导 在探索过程中鼓励学生独立思考，再与同学交流、探讨，共同得到新的知识. 课前 准备 教、学具：多媒体投影. 知识基础：整式的乘法运算，分解因数. 教学过程： 一 创设情境，导入新课 师：七年级的时候我们学习了整式，整式包括单项式和多项式，整式的乘法有哪几种运算？ 生：单项式乘以单项式，单项式乘以多项式，多项式乘以多项式. 师: 你还记得怎样运算吗？ 生1：单项式乘以单项式把系数相乘，同底数幂相乘，剩余因式乘在后面. 生2：单项式乘以多项式， 生3：多项式乘以多项式， 生4：多项式乘以多项式还有两个特殊公式， , 师：同学们真是太棒了，都记得这么清楚.接下来这一章的学习和整式的乘法有着密切的联系，今天我们就来学习第一节分解因式.（板书2.1分解因式） （设计意图：通过对所学相关整式的乘法的知识复习，既让学生对旧知更加巩固，又为这一章的学习做好准备，让学生体会知识的联系性.） 二 探究研讨，质疑问难 师：我们来看今天的第一个需要探讨的问题.（出示幻灯片问题） 生：（思考） 师：我们看看聪明的小明的做法（出示解决过程）与同伴交流以下问题： 1小明每一步的变形依据是什么？ 2他的做题思路是什么，达到了什么目的？ 生：（小组交流看法） 生1：第一步根据同底数幂的乘法的逆运用，把写成的形式，99写成的形式 . 生2：第二步根据乘法分配律的逆运用，是由得到. 生3：第三步根据平方差公式的逆运用，是由得到. 生4：这样，把差的形式转化成了积的形式，因数里有100，就可以被100整除了. 师：（出示幻灯片）还能被哪些数整除？ 生:98. 生：99. 师：在这里，解决问题的关键是把一个数式化成了几个数的积的形式，请同学们类比尝试把化成几个整式积的形式. 生：（一人到黑板板演，并说明每一步的依据.） 师：下面同学们通过做一做的计算，尝试把化成几个整式积的形式.（出示幻灯片） 生：（独立完成计算，小组交流问题）. 师：（巡视，发现学生问题，并及时给予帮助和解决）. （设计意图：经历从分解因数到分解因式的类比过程，让学生尝试把多项式写成积德形式，再从整式的乘法来解决，让学生体会两者之间的关系，为引入分解因式的概念作铺垫.） 三 展示交流，建构知识 师：谁来回答由到的变形是什么运算？ 生：是整式的乘法. 师：左边是什么形式，右边是什么形式？ 生：左边是乘法，右边是减法. 师：也可以说左边是积的形式，右边是和或差的形式，那到的变形与整式的乘法运算有什么不同？ 生：正好和整式的乘法相反，左边是差的形式，右边是积的形式. 师：（出示幻灯片）是的，整式的乘法的运算的逆过程在数学中就叫做分解因式，大家来说一说什么是分解因式？ 生：（思考回答）. 生：把一个多项式化成几个整式积的形式叫分解因式. 师：非常不错，那因式分解和整式的乘法有什么关系呢？ 生：因式分解和整式的乘法互为逆过程. 师：对，分解因式是和差化积，整式的乘法是积化和差. 生：（理解并记下笔记）. （设计意图：通过做一做的计算，学生讨论交流他们的特点，让学生理解分解因式的定义，分解因式与整式的乘法之间的关系.） 四 运用拓展，收获讲评 师：下面我们看几个练习，看你对今天所学的知识理解的怎么样？·（出示幻灯片） 生：（看题口答）. （设计意图：对本课知识进行巩固练习，培养学生解决问题的能力，进一步理解分解因式的定义.） 师：同学们对今天所学理解的还不错，那通过今天的学习你有什么收获？ 生：（畅所欲言） 生1：我知道了什么是因式分解？ 生2：我知道了因式分解和整式乘法互为逆过程. 生3：我想知道怎样把一个多项式进行分解因式呢？ 师：这位同学的疑惑我们下几节课继续解决，学习分解因式的两种方法. （设计意图：鼓励学生回顾本节课所学内容，培养学生的语言表达能力.） 当堂检测题 1．下列从左到右的变形属于分解因式的是：（ ） A． B． C． D． 2．下列从左到右的变形其中分解因式的个数是：（ ） ① ② ③ A 0 B 1