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全等三角形（1） 一．知识点： 1．能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 含义：形状相同，大小相等. 2．符号：“≌” 3．对应（边、角、顶点）：重合的边、重合的角，重合的顶点 4．全等三角形的性质： ⑴全等三角形的对应边相等. ⑵全等三角形的对应角相等. ⑶全等三角形的周长、面积相等. 二．例题：如图，≌，，求的度数. 三．练习： 1．如图，≌，并且，则下列结论错误的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，≌，和，和分别是对应顶点，若，，，则的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．以上都不对 3．如图，沿直角边所在直线向右平移得到，下列结论错误的事（ ） A．≌ B． C． D． 4．在中，，与全等的三角形有一个角为，则中与这个角对应相等的角是（ ） A． B． C． D．或 5．如图，沿边所在直线向右平移线段的长后与重合，则 ≌ ；相等的边有 ，相等的角有 . 6．如图，若≌，且，，则= . 7．≌，且，，，则的周长为 . 8．已知≌，，，若的周长为偶数，则= . 9．如图，≌，且、、、在同一条直线上，试找出图中互相平行的线段，并说明理由. 10．如图，已知≌，求证： --1-- 四．强化练习： 1.如图，≌，与，与是对应边，则等于（ ） A． B． C． D． 2.如图，≌，和，和分别为对应顶点，若，，，则的长为（ ） A．6 B．5 C．4 D．不确定 3.如图，≌，则与相等的角是（ ） A． B． C． D． 4.如图，是上的点，≌，则的度数为（ ） A． B． C． D． 5.如图，≌，，. 求证： 6.如图，≌，、、在同一条直线上，且，，. 求的长和的度数. 7.如图，长方形沿折叠，使得点落在边上的点处，且. 求的度数. 8.如图，点、、、在同一条直线上，≌. ⑴判断与的位置关系，并说明理由； ⑵判断与的数量关系，并说明理由. 9. 如图，≌，，，试判断的形状，并说明理由. --2-- 全等三角形（2） 一．全等三角形的判定1：三边对应相等的两个三角形全等.简写成“边边边”或“” 几何符号语言：在和中 ∵ ∴≌（） 二．例题：如图，小龙用四根木条钉了一个四边形，其中木条，.小龙发现拉动、两点，和的大小发生变化，但和一直相等.你认为小龙的发现正确吗？说明理由. 三．练习： 1．下列说法正确的是（ ） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．全等三角形是指面积相等的两个三角形 D．所有等边三角形都全等. 2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图，若，，根据 可得≌. 4．请你以下面提供的、、三条线段画一个三角形. 5．如图，点、、、在同一直线上，，，. 求证： 6．在中，，、分别为、上的点，且，，. 求证： 7．如图，点、、、在同一直线上，，， 求证： --3-- 四．强化练习： 1．如图，，，，，则的度数是（ ） A．120° B．125° C．127° D．104° 2．如图，线段与交于点，且，，则下面的结论中不正确的是（ ） A．≌ B． C． D． 3．在和中，已知，，则补充条件____________，可得到≌． 4．如图，，，、是上两点，且．欲证，可先运用等式的性质证明=________，再用“”证明________≌_________得到结论． 5．如图，在四边形中，，. 求证：①；②． 6．如图，已知，，求证：． 7．如图，与交于点，，、是上两点，且，． 求证：⑴；⑵ 8.如图，已知，．求证：． --4-- 全等三角形（3） 一．全等三角形的判定2：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写为“边角边”或“” 几何符号语言：在和中 ∵ ∴≌（） 二．例题：如图，是中边的中点，，且. 求证：⑴≌ ⑵ 三．练习： 1．如图，下列条件中能使≌的是（ ） A．， B．， C．，