一元线性回归法研究问题.docVIP

一元线性回归模型的估计与检验 实验目的：为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系 实验要求：（1）建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型； (2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义 （3）对回归结果进行检验 实验原理：最小二乘法原理 实验步骤： 模型建立：深圳地方预算内财政收入Y与国内生产总值（GDP）X可建立的计量经济模型为线性模型 =β+β+ 估计参数： 估计参数所得回归结果如下： Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 09/22/10 Time: 11:53 Sample: 1990 2001 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.?? C -3.611151 4.161790 -0.867692 0.4059 X 0.134582 0.003867 34.80013 0.0000 R-squared 0.991810 ????Mean dependent var 119.8793 Adjusted R-squared 0.990991 ????S.D. dependent var 79.36124 S.E. of regression 7.532484 ????Akaike info criterion 7.027338 Sum squared resid 567.3831 ????Schwarz criterion 7.108156 Log likelihood -40.16403 ????F-statistic 1211.049 Durbin-Watson stat 2.051640 ????Prob(F-statistic) 0.000000 参数估计有以下结果： =-3.611151+0.134582 （4.161790) （0.003867） t=(-0.867692) （34.80013） =0.991810 F=1211.049 df=10 回归结果图形如下： 模型检验： 经济意义检验：所估计的参数=0.134582说明国内生产总值每相差1亿元，可导致地方预算内财政收入相差0.134582亿元。 统计检验：对回归系数的t检验：针对：β=0和：β=0，由上表可看出估计的回归系数的标准误差和t值分别为：SE()=4.161790，t（）=-0.867692；的标准误差和t值分别为：SE（）=0.003867，t()=34.80013 取α=0.05，查t分布表得到自由度为n-2=12-2=10的临界值（10）=2.2281。因为 t（）=-0.867692（10）=2.2281，所以不能拒绝：β=0；因为t()=34.80013（10）=2.2281所以应拒绝：β=0。这表明国内生产总值对地方预算内财政收入有显著影响。 四、回归预测： 用eviews做回归预测可得=480.8830 区间预测得到X和Y的描述统计回归结果如下表： X Y ?Mean ?917.5874 ?119.8793 ?Median ?872.8698 ?109.8832 ?Maximum ?1954.654 ?265.6532 ?Minimum ?171.6665 ?21.70370 ?Std. Dev. ?587.2686 ?79.36124 ?Skewness ?0.306920 ?0.413294 ?Kurtosis ?1.895949 ?2.025842 ?Jarque-Bera ?0.797865 ?0.816117 ?Probability ?0.671036 ?0.664940 ?Sum ?11011.05 ?1438.552 ?Sum Sq. Dev. ?3793728. ?69280.27 ?Observations ?12 ?12 由上表的数据计算可得Σ=σ（n-1）=?587.2686×（12-1）=3793728.5 （-）=(3600-?917.5874)=7195337.4 取α=0.05，平均值置信度95%的预测区间为： =480.88302.2281×7.532484× =480.883023.6138 即当=3600亿元时平均值置信度95%的预测区间为（457.2692,504.40681）亿元 个别值置信度95%的预测区间为： =480.88302.2281