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基本不等式解答题复习 1、某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元。（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈利（盈利额为正值）； （3) 使用若干年后，对机床的处理方案有两种： (i )当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床； (ii )当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床，问用哪种方案处理较为合算？请说明你的理由. 2、 某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算， 第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）. 3、某国际化妆品生产企业为了占有更大的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x（万件）与年促销费t（万元）之间满足3－x与t＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完． （1）将2012年的利润y（万元）表示为促销费t（万元）的函数． （2）该企业2012年的促销费投入多少万元时，企业的年利润最大？ （注：利润＝销售收入－生产成本－促销费，生产成本＝固定费用＋生产费用．） 包，已知每次进货运输劳务费为62.5元，全年的保管费为元.为了使全年总利润最大，每次应该进货多少包？ 5、某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为层，则每平方米的平均建筑费用为（单位：元）．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？ （注：平均综合费用平均建筑费用平均购地费用，平均购地费用） 6、渔场中鱼群的最大养殖量是吨，为保证鱼群的生长空间，实际养殖量不能达到最大养殖量， 必须留出适当的空闲量．已知鱼群的年增长量吨和实际养殖量吨与空闲率乘积成正比， 比例系数为。 （1）写出关于的函数关系式，并指出这个函数的定义域； （2）求鱼群年增长量的最大值； 7、围建一个面积为360的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/,新墙的造价为180元/,设利用的旧墙的长度为 (单位：元)。 （Ⅰ）将修建此矩形场地围墙的总费表示为的函数： （Ⅱ）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。 8、某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x是正整数）,且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.? （1）求该月需用去的运费和保管费的总费用f（??x）；? （2）能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由. - 4 - x米