八、幂的运算 复习导学案.docVIP

学科导学案 教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题 幂的运算 年级 学习目标与 考点分析 学习目标：1、同底数幂的乘法公式以及公式的熟练灵活运用 2、熟练运用幂的乘方与积的乘方公式计算 3、熟练运用同底数幂的除法公式以及熟记绝对值小于1的数的 科学计数法 考点分析：1、幂的运算公式的单独考察以填空选择为主 2、 综合运用幂的运算公式一简答题考察 学习重点 重点：1、 对于幂的运算底数不变指数相加减 2、 对于幂的运算公式的综合熟练运用 难点：1、对于幂的运算公式的综合运用 学习方法 讲练结合 练习巩固 学习内容与过程 课本内容导入 一、创设情景，导入课题 二、交流探索，归结知识 知识点分析与典例精讲 总结知识点并做分析 知识点一、 同底数幂的乘法 1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 公式表示为： 2、同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 注意点： （1） 同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 例题： 例1： 计算列下列各题 （1） ； （2） ； （3） 例2： 若，求x的值. 知识点二、 幂的乘方与积的乘方 1、幂的乘方 幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：. 2、积的乘方 积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 公式表示为：. 注意点： （1） 幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2） 指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加”区分开. （3） 运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果; （4） 运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 例题： 例1：计算：（1）； ⑵ -4b-1|=0，试求a3n+1b3n+2- c4n+2 知识点三、 同底数幂的除法 1、同底数幂的除法 同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：. 2、零指数幂的意义 任何不等于0的数的0次幂都等于1.用公式表示为：. 3、负整数指数幂的意义 任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为 4、绝对值小于1的数的科学计数法 对于一个小于1且大于0的正数，也可以表示成的形式，其中. 注意点： (1) 底数不能为0，若为0，则除数为0，除法就没有意义了； (2) 是法则的一部分，不要漏掉. （3） 只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 例题： :例1：（x-y）÷（y-x）÷（x-y）； 例2： 2-（-）+（）. 例3：已知：，请你计算右边的算式求出S的值． 1、解答题 (1) –ｘ2·(-ｘ3) (2) –ａ·(-ａ)2·ａ3 (3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3 (4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3 计算(-2)1999+(-2)2000等于( ) A.-23999 B.-2 C.-21999 D.21999 若ａ2n+1·ａx=ａ3 那么x=______________ 较难： 填空题： 1. =________,=______.毛 2. =________,=_________________. 3. =___________. 4. 若,则x=________. 5. 若,则m=________;若,则a=__________; 若,则y=______;若,则x=_______. 6. 若,则=________. 三、解答题: 计算下列各题: （1）；（2） （3）；（4）。 15．计算。 16. 若，求x的值. 练习二： 一、填空题 .计算：（y）+（y）= . .计算：． ..（在括号内填数） 二、选择题 .计算下列各式，结果是的是（ ） A．x2·x4； B．（x2）6； C．x4+x4； D．x4·x4. .下列各式中计算正确的是（ ） A．（x）=x；