2011年第一轮复习教案：第21课时相似三角形.docVIP

相似三角形导学案 【课标要求】 1、比例的基本性质，线段的比。成比例线段 2、认识图形的相似，探索相似图形的性质 3、相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方 4、两个三角形相似的概念，图形的位似 5、探索两个三角形相似的条件 6、利用位似将一个图形放大或缩小 【知识要点】 一、相似三角形的定义 三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形． 二、相似三角形的判定方法 1. 若DE∥BC（A型和X型）则______________． 2. ：若CD为Rt△ABC斜边上的高（双直角图形）则Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=________，CD2=_______，BC2=__ ____．是矩形的边上一点，于，试证明． 【例2】如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？ （A）6对 （B）5对 （C）4对 （D）3对 2．如图，在ABG中，D、E和C、F分别是AG、BG的三等分点下面给出四个结论： （1）（2）（3）S△EGF：S△GAB=2：3 （4） 其中结论正确的个数是（ ） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 3．如图，正方形网格中的小正方形的面积都为1，网格中有△ABC和△DFE． (1)这两个三角形相似吗?说出你的理由； (2)请你以网格中的格点为顶点，在网格中再画出 一个面积为4且与△ABC相似的三角形． 4．测量小玻璃管口径的量具CDE上，CD=l0mm， DE=80mm．如果小管口径AB正对着量具上的 50mm刻度，那么小管口径AB的长是多少? 5．如图，已知，△ABC、△DCE、△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1．连结BF，分别交AC、DC、DE于点P、Q、R． △BFG与△FEG相似吗?为什么? 【课后作业】 1．小华同学自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示， 幻灯片与屏幕平行，光源到幻灯片的距离是30cm，幻灯片 到屏幕的距离是30㎝，幻灯片上小树的高度是10cm，则屏幕上小树的高度是（ ） A．50cm B．500cm C．60cm D、600cm 2、如图，路灯（点）距地面8米，身高1.6米的小明从距路灯的底部（点 ）20米的A点，沿OA所在的直线行走14米到B点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？ 3.如图：在⊿ABC中，AB=10 cm，BC=20cm ，点P从点A 开始沿边AB向点B以2 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿边BC以2 cm/s的速度移动。如果点P.Q分别从点A.B同时出发，经过几秒钟后，以点P.B.Q三点为顶点的三角形与⊿ABC相似？ 4、(1)请在如图所示的方格纸中，将△ABC向上平移3格，再向右平移6格，得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点B1按顺时针方向旋转90°，得△A2B1C2，最后将△A2B1C2以点C2为位似中心放大到2倍，得△A3B3C2； 5、 第4页 共4页 P O B N A M 第1题图