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机 密★启用前 大连理工大学网络教育学院 2013年9月份《应用统计》课程考试 模 拟 试 卷 考试形式：闭卷 试卷类型：（A）考试结束后，考生将试卷和答题一并交回A、，则?或? B、，则或 C、 D、 2、已知事件A与B相互独立，，则等于（ B ） A、0.9 B、0.7 C、0.1 D、0.2 3、盒中有8个木质球，6个玻璃球，玻璃球中有2个红色4个蓝色，木质球中有4个红色4个蓝色，现从盒中任取一球，用A表示“取到蓝色球”，用B表示“取到玻璃球”，则（ D ） A、 B、 C、 D、 4、下列函数中可以作为某个二维随机变量的分布函数的是（ D ） A、 B、 C、 D、 5、设(X,Y)的联合分布列为 X Y -1 1 0 1 2 则下面错误的是（ C ） A、 B、 C、 D、 6、设为常数，，则（ C ） A、 B、 C、 D、 7、设且相互独立，，对任意所满足的切比雪夫不等式为（ B ） A、 B、 C、 D、 8、设总体X服从泊松分布，，其中为未知参数，为X的一个样本，，下面说法中错误的是（ D ） A、是的无偏估计 B、是的无偏估计 C、是的矩估计 D、是的无偏估计 9、总体X服从正态分布，其中为未知参数，为样本，下面四个关于的无偏估计中，有效性最好的是（ D ） A、 B、 C、 D、 10、设为来自总体X的一个样本，，则的置信度为0.9的置信区间长度为（）（ A ） A、3.29 B、1.645 C、 D、4.935  二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1、若事件A、B互不相容，P(A)0，则P(B|A)= 0 。 2、100件产品中，有10件次品，不放回地从中接连抽取两次，每次抽取一件，则第二次取到次品的概率是 。 3、若事件互不相容，则 1 。 4、设X的分布列为 X -1 0 1 2 P 0.1 0.2 0.3 0.4 令Y=2X+1，则E(Y)= 3 。 5、某人射击一次的命中率为0.7，则他在10次射击中恰好命中7次的概率为 。 6、若，由切比雪夫不等式估计概率 。 7、是总体X的样本，X服从上的均匀分布，是未知参数，记，则的无偏估计为 。 8、总体为其样本，未知参数的矩估计为 。 9、如果都是未知参数的无偏估计，称比有效，则和的方差一定满足 。 为其样本，已知时，置信度为的的置信区间 为 。 三、综合题（本大题共3小题，每小题10分，共30分） 1、连续型随机变量的概率密度为 （1）A的值； （2）; （3）X的分布函数。 解：（1） （3分） （3分） 当时，（1分） 当时，（1分) 当时，（1分） （1分） 2、设二维随机变量(X,Y)的概率密度为，问X与Y是否相互独立，并说明理由。 解：（3分） （3分） 因为，（2分）所以X与Y相互独立。（2分） 3、设(X,Y)的联合密度函数为，求。 解：（3分） 同理（3分） （4分） 四、应用题（本大题共2小题，每小题10分，共20分） 1、某工厂生产滚珠，从某日生产的产品中随机抽取9个，测得直径（单位：毫米）如下：14.6,14.7,15.1,14.9, 14.8,15.0,15.1,15.2,14.8。设滚珠直径的标准差毫米，求直径均值的置信度0.95的置信区间。（附） 假设按某种工艺生产的金属纤维的长度X（单位：mm）服从正态分布N(5.2,0.16)，现在随机抽取15 根纤维，测得它们的平均长度，如果总体方差没有变化，可否认为现在生产的纤维平均长度仍 为5.2mm？（附） 、解：（3分） 当置信度时，，的置信度0.95的置信区间为 （4分）（3分） 2、解：总体方差已知，故用检验法，要检验的假设为（2分） 的拒绝域为（3分） 已知，对 计算可得（3分） 故接受，即可认为平均长度仍为5.2mm。（2分） 大工《应用统计》课程考试 模拟试卷（A）5页 共6页