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2．3 模拟信号的数字化 2．3．1 信号采样 S s 该式可以写为： 2．3．2 标量量化 式中： xk（k=1，2，…，N＋1）称为分层电平或判决电平。 称为第k个量化间隔或量化区间， yk（K=1，2，…，N）称为第k个量化电平或重建电平， N称为量化电平数。 每个样点量化所用的比特数为： R=logN 量化误差（或称为量化噪声）是量化器的最重要的物理量之一，它的定义是 q=x-y=x-Q(x) 如果把积分区域分割成L个量化间隔，上式可以写成： 这是计算量化误差的基本公式。可以看到，量化噪声的均方差值同： 输入信号的概率分布、 分层电平的数量以及 分层和量化电平的选择都有关系。 1、 均匀量化器 它具有相等的量化向隔，即 量化电平取各量化区间的中点，即（L为量化级数） 假设量化器的量化范围定为（-V，V），那么量化间隔应取为： 如果输入信号的幅值限制在±V范围之内，量化器将以正常方式工作。由于量化电平处于量化区间的中点，无论x落在哪一个量化区间内，产生的量化误差都将限制在±△/2范围内，即 如果量化电平数目N足够大，△将足够小，可以认为量化误差q在（-△/2，△/2）范围内的分布是均匀的，即 (2.3.11） 将式（2.3.11）代人式（2.3.7a），可得量化噪声的均方误差为： (2.3.12） 再将式（2.3.9）代入上式，可以得到另一种表达形式： 式中，一是输入信号x的均方差值。将式（2.3.13）代入上式，得到 或用分贝表示为： 例1：如果正弦信号的峰值幅度为V,有效值 Xe。 信号未过载，只有未过载量化噪声 而信号功率 则 例2在语声信号的情况下， 其幅度概率密度分布服从指数规律、可近似表示如下 当过载电压V＝5(x时 均匀量化未过载时量化信噪比（正弦信号） 可见＞v的概率密度已相当小，通常取V＝5(x此时信噪比为： 由上式可见，码位数越多信噪比也越大，在相同码位情况下，语声信号的信噪比要比正弦信号满幅运用时减少11dB。 过载噪声功率： 当信号超过土V时将形成过载量化噪声。根据式2．3—12过载量化噪声功率