南开中学初2011级10-11学年(上)12月月考——数学.docVIP

重庆南开中学初2011级2010－2011学年度 九年级（上）数学第二次月考试题 （全卷共5个大题，满分150分，考试时间120分钟） 题号 一 二 三 四 五 总分 满分 40 24 24 40 22 150 得分 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中． 1．有理数－3的相反数是（ ） 2．下列运算正确的是（ ） 3．如图，直线则等于（ ） A．30° B．40° C．60° D．70° 4．己知的半径为5厘米，圆心O到直线l的距离为3厘米，则直线l与的位置关系为（ ） A．相交 B．相离 C．相切 D．内含 5．不等式组的解集是（ ） 6．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习．科代表将全班同学的答题情况绘制成条形图，根据 图中信息，做对题数的众数和中位数分别为（ ） A．9道、8道 B．8道、8道 C．9道、9道 D．8道、9道 7．一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是（ ） 8．如图，把一个正三角形分成四个全等的三角形，第一次挖去中间一个小三角形后剩下三个小正三角形，对剩下的三个小正三角形再重复以上做法，，第n次挖去后剩下三角形的个数为（ ） 9．如图，点G、D、C在直线a上，点E、F、A、B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的 位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合 部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（ ） 10．如图，于于与 相交于．．下列结论：， ．其中正确的是（ ） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填在题后的横线上． 11．一元二次方程的根为 ． 12．前不久，国防科技大学研制出天河一号计算机，它的运算速度雄居全球第一，达到每秒2570万亿次．那么数据2570用科学记数法表示为 ． 13．如图，AB是的直径，弦则 ． 14．已知△ABC与△DEF相似且对应中线的比为4：9，则△ABC与△DEF的面 积比为 ． 15．有四张不透明的卡片，正面写有不同命题（见下图），背面完全相同．将这四张卡片背面朝上 洗匀后，随机抽取一张，得到正面上命题是真命题的概率为 ． 16．元旦节期间，将在大剧院举办新年音乐会，门票分为团体票和零售票，其中团体票占总票 数的．若提前购票，则给予不同程度的优惠．在十一月份内，团体票每张480元，共售出团 体票数的；零售票每张600元，共售出零售票数的一半，如果在十二月份内，团体票按每张 540元出售，计划在十二月份内售出全部余票，那么十二月份的零售票应按每张 元 定价才能使这两个月的票款收入持平． 三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 17．计算：． 18．解分式方程：． 19．如图，中，为AC边上一点，求AD的 长．（结果保留根号） 20．尺规作图：求作一个圆，使这个圆经过点B和C，且圆心在∠B的平分线上（要求：写出已知、 求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法）． 已知： 求作： 结论： 四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 21．先化简再求值：，其中 22．如图，直线交坐标轴于点B和点C，交双曲线于点A和点 D，OB=OC=2，AB=BC． （1）求直线和双曲线的解析式； （2）请你连接AO和DO，并求出△AOD的面积． 23．我校为了培养小能人、小发明家，开展了全校性的小制作比赛，作品上交时间为2010年3月1日 至3月30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计， 绘制成如