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学案1.1 集合 学海导航 一、考点分布：集合、子集、并集、交集、补集。 二、考试要求：了解集合、全集和空集的含义及元素与集合的“属于”关系，理解集合之间包含与相等的含义、两个集合的并集与交集的含义、在给定集合中一个子集的补集的含义，会求两个简单集合的并集与交集、给定子集的补集，能识别给定集合的子集、能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题、能使用Venn图表达集合的关系及运算。 课前预习 一、基础知识 1.集合的元素具有_______性、________性、_________性. 2.集合的表示法有________法、_________法、__________法. 3.空集的符号是__________，它是任何空集合的_________，是任何非空集合的________。 4.几个常用数集的表示法 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 表示法 N Z Q R 5，集合间的基本关系 文字语言 符号语言 相等 子集 真子集 空集 6，集合的基本运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 符号表示 图形表示 意义 ｛x|x∈A或x∈B｝ ｛x|x∈A且x∈B｝ 7，常见的结论 （1）.若集合A中有个元素，则集合A的子集有________个，真子集有__________个。 （2）.交集：___________，________，________， _______A . （3）.并集：=__________,________, __________, _________A， （4）.补集：____________, _____________. 二，基础练习 1.已知集合，又a=3，则( ). (C) （D） 答案：D 2. 若A={a,b}，B={x|x是A的子集}，M={A}求CB（M） 解：A={a,b}，B={x|x是A的子集}， 所以B=｛{a,b} ，{a}，{b}，φ｝M={A}=｛{a,b}｝ 所以CB(M)=｛｛a｝｛b｝φ｝ 3.已知集合 ,则集合的元素个数是（ ） （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 答案：B 5.如图，U是全集，A、B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A） （B） （C） （D） 答案：B 6.定义且，若，，则（ ） A． B． C． D． 答案：D 7.已知函数，则集合中含有元素的个数为 A． B．或 C． D．或 答案：B 课上探究 例题1已知全集，， 求集合B 例题2已知，若，求实数的值. 答案：a=0 例题3记函数的定义域为A，（a﹤1）的定义域为B. （1）求A （2）若，求实数的取值范围 课后拓展 1.已知集合,,则（ ）. （A）R （B） （C） （D） 答案：C 2.设U为全集，M、P、N都是其子集，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）. （A） （B） （C） （D） 答案：B 3.设集合，，若,则实数m可取不同值的个数是（ ） （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 答案：B 4定义集合A和B的运算A＊B=｛x|x∈A或x∈B,且x｝,则（A＊B）＊B等于（ ） （A） （B） （C）A （D）B 答案：C 5.(2009·广东高考)已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2，…}的关系的韦恩(Venn)图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 (　　) A.2个 B.3个 C.1个 D.无穷多个 解析：M＝{x|－1≤x≤3}，N＝{x|x＝2k－1，k∈N*}，∴M∩N＝{1,3}. 答案：A 6. ,,若P∩Q≠Φ,则实数b的取值范围是____________. 答案： 7.A=｛x|-2＜x＜-1或x＞1｝，B=｛x|a≤x＜b｝，A∪B=｛x|x＞-2｝，A∩B=｛1＜x＜3｝，求实数a,b的值。 8.(2009·江苏高考)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A?B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝　　　　. 解析：A＝{x|0x≤4}，B