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整式的加减总复习 一、【本章基本概念】 1. 和 统称整式。 ①单项式：由 与 的乘积式子称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如a ，5。 ·单项式的系数：单式项里的 叫做单项式的系数。 注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如的系数是2；的系数是，2.7m的系数是2.7。 （2）单项式的系数有正有负，确定一个单项式的系数，要注意包含在它前面的符号，如－的系数是－2 （3）对于只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－的系数是－1；的系数是1。 （4）表示圆周率的，在数学中是一个固定的常数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2xy的系数就是2 ·单项式的次数：单项式中 叫做单项式的次数。 注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式的次数是字母的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式是一个单独字母时，它的指数是1，如单项式m的指数是1，单项式是单独的一个常数时，一般不讨论它的次数。 （3）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－的次数是2＋3＋4=9而不是13次。 ②多项式:几个 的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 。 ·多项式的次数：多项式里 的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的命名：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如：3n4－2n2＋1是一个四次三项式。 注意：a、概念中“几个单项式的和”是指两个或两个以上的单项式相加。如,2＋3－7等这样的式子都是多项式。 b、多项式的每一项都包含前面的符号，如多项式－共有三项，它们分别是－,,－9,一个多项式中含有几个单项式就说这个多项式是几项式如－共有三项，所以就叫三项式。 c、多项式的次数不是所有项的次数之和，也不是各项字母的指数和，而是组成这个多项式的单项式中次数最高的那个单项式的次数，如多项式－是由三个单项式－,,－9组成，而在这三个单项式中－的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4.这是一个四次三项式。对于一个多项式而言是没有系数这一说法的。 2．同类项——必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同。 ·合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项。 方法：把各项的 相加，而 不变。 3．去括号法则 法则1.括号前面+”号,把括号和它前面的+”号去掉,括号里各项符号2.括号前面是-”号,把括号和它前面的-”号去掉,括号里各项符号 　　去括号法则的依据实际是注意要注意括号前面的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据. 注意去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉. 注意括号前面是-”时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号. 若括号前是数字因数时,用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误. 注意遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里.数-”的个数.ab πr2 -a+b A3b2-2a2b2+b3-7ab+5 系数 次数 项 ； 第 1 页 共 2 页