华师大版九年级数学第一轮复习教案 5.阴影部分面积的相关计算.docVIP

2017-2018学年度 九 年级 班 数学 教案 课 题 阴影部分面积的相关计算 课 型 新授课 节数 1 备课人 审核人 授课人 日期 教 学 目 标 知识与技能 阴影部分面积的相关计算 过程与方法 让学生经历求阴影部分面积探索过程，理解阴影部分的求法 情感态度 进一步培养数形结合方法研究问题 教材 分析 重点 经历求阴影部分面积探索过程，理解阴影部分的求法 难点 阴影部分面积的相关计算 教学 模式 三疑三探 课时1 共____课时 学法 自学 合作 探究 主 案 副案（修改栏） 一、设疑自探（10分钟） （一）创设情境，导入新课 我们学习了哪几种类型的阴影部分面积求法？它们又有哪些性质和联系？ （二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设： 自主学习，合作探究 多媒体展示（让学生先独立计算阴影部分面积，通过观察找出解法，然后同桌交流） 对照问题，总结规律 巩固练习 （积极参与探索图像之间的位置能否通过适当的变换得到，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见） 出示自探提示，组织学生自探。（ 分钟）自探提示： 自主学习： 例1. (2015武威)如图，半圆O的直径AE＝4，点B，C，D均在半圆上，若AB＝BC，CD＝DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为________． 第1题图 1. π　【解析】如解图，连接OC在半圆O中，AB＝BC，CD＝DE，∴＝，＝，∴∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠DOE，∴S阴影＝S扇形OAB＋S扇形ODE＝ (S扇形AOB＋S扇形BOC)＋ (S扇形COD＋ S扇形DOE)＝S半圆AOE＝×＝π，∴阴影部分的面积为π. 第1题解图 例2. 如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C＝90°，点D为AB的中点，已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B，且AC＝2，则图中阴影部分的面积为________(结果保留π)． 第2题图 2. 2－　【解析】∵BC＝AC＝2，∠C＝90°，∴AB＝AC＝2，∵点D为AB的中点，∴AD＝BD＝AB＝，∴S阴影＝S△ABC－S扇形EAD－S扇形FBD＝×2×2－×2＝2－. 例3. (2016德州)如图，半径为1的半圆纸片，按如图所示方式折叠，使对折后半圆弧的中点M与圆心O重合，则图中阴影部分的面积是________． 第13题图 3. －　【解析】如解图，连接OM交AB于点C，连接OA、OB，根据题意OM⊥AB且OC＝MC＝，在Rt△AOC中，∵OA＝1，OC＝，∴cos∠AOC＝＝，AC＝＝，∴∠AOC＝60°，AB＝2AC＝，∴∠AOB＝2∠AOC＝120°，则S弓形ABM＝ S扇形OAB－S△AOB＝－××＝－，S阴影＝S半圆－2 S弓形ABM＝π×12－2(－)＝－. 第3题解图 二、解疑合探（ 分钟） （一）.小组合探。 1.小组内讨论解决自探中未解决的问题； 2.教师出示展示与评价分工。 问题 1 2 3 展示 1 2 3 评价 4 5 6 （二）.全班合探。 1.学生展示与评价； 2.教师点拨或精讲。 合作探究 （1） 请比较这三个例题有什么共同特征？ （2） 由此，你发现了什么？ 在学生做题时，教师巡视指导 探究活动由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨 教师演示多媒体 质疑再探：（ 分钟） 1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？ 问题已解决 2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决. 四、运用拓展（ 分钟） （一）根据本节学习内容，学生自编习题，交流解答。 请你来当小老师，编一道题，考考大家（同桌）！ 根据学生自编习题的练习情况，教师有选择地出示下面的习题共学生练习。为了巩固本节知识，加强知识的运用拓展，老师也给大家设计了一些习题，检测一下大家对本节知识的掌握与运用情况，请看： 1. 如图，平行四边形ABCD中，BE⊥AD于点E，以C为圆心，BC长为半径画弧，恰好过AD的中点F，若BC＝4，BE＝2，则图中阴影部分的面积为________． 第6题图 2. 如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积是________． 第7题图 3. 如图，在以O为圆心、4 cm为半径的扇形AOB中，∠AOB＝90°，再分别以OA、OB为直径在扇形AOB内作半圆，则图中阴影部分的面积为________． 第8题图 （三）全课总结 1.学生谈学习收获。通过这节课的学习，你都有哪些收获？谈一谈. 2.学科班长评价本节课活动情况。