三角函数实际应用习题.docVIP

2012年九年级数学练习题（三角函数应用之仰俯角问题） 1.如图，在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°，铁塔底部B的仰角为45°。已知塔高AB＝20m，观察点E到地面的距离EF＝35cm，求小山BD的高（精确到0.1海里，≈1.732）。 2.如图，“五一”期间在某商贸大厦上从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上．小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30ｏ，测得条幅端点B的俯角为45o；小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45o，测得条幅端点B的俯角为30ｏ．若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长．（结果精确到个位，参考数据=1．732） 3.如图7 ，在某建筑物AC上，挂着“多彩贵州”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 4.如图８，在山顶有座移动通信发射塔BE，高为30米.为了测量山高AB,在地面引一基线ADC,测得∠BDA=60°,∠C=45°,DC=40米,求山高AB.(不求近似值) 5.如图，一艘核潜艇在海面下500米点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行4000米后再次在点处测得俯角为正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子点处距离海面的深度？（精确到米，参考数据：，，） 解直角三角形的应用之坡度问题 1.某人沿坡度i=1∶3的山路的路面向上前进米后，他所在的位置比原来的位置升高____________米。 2.一段路基的横断面是直角梯形，如左下图所示，已知原来坡面的坡角α的正弦值为0.6，现不改变土石方量，全部利用原有土石方进行坡面改造，使坡度变小，达到如右下图所示的技术要求。试求出改造后坡面的坡度是多少？ 3.如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tan）为1︰1.2，坝高为5米。现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4。已知堤坝总长度为4000米。 （1）求完成该工程需要多少土方？（4分） （2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天。准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率。甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成。问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分） 4.一建于年的水库大坝的横断面，其中背水面的整个坡面是长为米、宽为5米的矩形需将其整修，方案如下：① 将背水坡由10.75改为1；②分成，相间种草与栽花⑴ 求整修后面的；⑵ 栽花每平方米25元，种草每平方米20元， 5.如图5，小山的顶部是一块平地，在这块平地上有一高压输电的铁架，小山的斜坡的坡度，斜坡的长是50米，在山坡的坡底处测得铁架顶端的仰角为，在山坡的坡顶处测得铁架顶端的仰角为． （1）求小山的高度； （2）求铁架的高度．（4分） 3 图 第5题图 海面 C D A B 60° 30° 图8 45° 60° B C D A E