华东师大版九年级数学下册单元测试：第26章 二次函数.docVIP

第26章 二次函数 一、填空题 1．已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数的最大值为4，当x＝0时，y＝－14，则函数关系式____． 2．请写出一个开口向上，对称轴为直线x＝2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 ． 3．函数的图象与轴的交点坐标是________． 4．抛物线y＝ ( x – 1)2 – 7的对称轴是直线 ．． 5．二次函数y＝2x2－x－3的开口方向_____，对称轴_______，顶点坐标________． 6．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的解是_______． 7．用配方法把二次函数y＝2x2＋2x－5化成y＝a(x－h)2＋k的形式为___________． 8．抛物线y＝(m－4)x2－2mx－m－6的顶点在x轴上，则m＝______． 9．若函数y＝a(x－h)2＋k的图象经过原点，最值为8，且形状与抛物线y＝－2x2－2x＋3相同，则此函数关系式______． 10．如图1，直角坐标系中一条抛物线经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为，则该抛物线的关系式__________． 二、选择题 11．抛物线y＝－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为(　　) (A)－3 (B)－4 (C)－5　　(Ｄ)－1 12．将抛物线y＝3x2向右平移两个单位，再向下平移4个单位，所得抛物线是(　　) y＝3(x＋2)2＋4 (B) y＝3(x－2)2＋4 (C) y＝3(x－2)2－4 (D)y＝3(x＋2)2－4 13．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(　　) A．y＝(x＋1)2＋4 B．y＝(x－1)2＋4 C．y＝(x＋1)2＋2 D．y＝(x－1)2＋2 14．二次函数y＝x2－8x＋c的最小值是0，那么c的值等于(　　) (A)4　　 (B)8 　　 (C)－4 　　 (D)16 15．抛物线y＝－2x2＋4x＋3的顶点坐标是(　　) (A)(－1，－5) 　 (B)(1，－5) 　(C)(－1，－4) 　(D) (－2，－7) 16．过点(1，0)，B(3，0)，C(－1，2)三点的抛物线的顶点坐标是(　　) (A)(1，2) 　 B(1，) 　(C) (－1，5) 　 (D)(2，) 17． 若二次函数＝ax2＋c，当x取x1，x2(x1≠x2)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为(　　) (A)a＋c??? (B)a－c??? (C)－c??? (D)c 18． 在一定条件下，若物体运动的路程s(米)与时间t(秒)的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为(　　) (A)2秒　　　　　(B)　4秒　　(C)6秒　　(D)　8秒 19．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点， 且AE＝BF＝CG＝DH， 设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是(　　) (A) (B) (C) (D) 20．抛物线y＝ax2＋bx＋c的图角如图3，则下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞；④b＜1．其中正确的结论是(　　) (A)①②?? (B)②③?? (C)②④?? (D)③④ 三、解答题 21． 已知一次函的图象过点(0，5)⑴ 求m的值，并写出二次函数的关系式；⑵ 求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴．已知抛物线. （1）求证此抛物线与轴有两个不同的交点； （2）若是整数，抛物线与轴交于整数点，求的值； （3）在（2）的条件下，设抛物线顶点为A，抛物线与轴的两个交点中右侧交点为B. 若M为坐标轴上一点，且MA=MB，求点M的坐标. 23．轴的正半轴上，边AG落在轴的正半轴上，A、B两点在抛物线上． （1）直接写出点B的坐标；（1分） （2）求抛物线的解析式；（3分） （3）将正方形CDEF沿轴向右平移，使点F落在 抛物线上，求平移的距离．（3分） 24．(1分)(201·聊城)如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A(－1,0)、C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B. (1)求这条抛物线所对应的函数解析式； (2)在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标； (3)设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标． 参考答案: 一