2012中考考前冲刺组题2.docVIP

小篇（一） 1．如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下次沿逆时针方向跳一个点．若青蛙从5这点开始跳，则经过2012次后它停在哪个数对应的点上 （ ）A．1 B．2 C．3 D．5 ．一个长方形的长与宽分别为cm和16cm，绕它的对称中心旋转一周所扫过的面积是 ；旋转90度时，扫过的面积是 ．．为了探索代数式的最小值，小明巧妙的运用了“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C为线段BD上一动点，分别过点B、D作，连结AC、EC．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则， 则问题即转化成求AC+CE的最小值．（1）我们知道当A、C、E在同一直线上时， AC+CE的值最小，于是可求得的最小值等于 ，此时 ； （2）请你根据上述的方法和结论，试构图求出代数式的最小值．4．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA:OB=1:5，OB=OC，△ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点．（）求此抛物线的函数表达式； （2）点P(2，－3)是抛物线对称轴上的一点，在线段OC上有一动点M，以每秒2个单位的速度从O向C运动，（不与点OC重合），过点M作MH∥BC，交轴于点H，设点M的运动时间为t秒，试把⊿PMH的面积S表示成t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值； （）设点E是抛物线上异于点A，B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F. 以EF为直径画⊙Q，则在点E的运动过程中，是否存在与x轴相切的⊙Q？若存在，求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．．如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且∠APD=45°，则CD的长为( ) A． B． C． D． ．如图），一块含30°角的直角三角板，它的斜边AB=8cm，里面空心△DEF的各边与△ABC的对应边平行，且各对应边的距离都是1cm，那么△DEF的周长是（ ） A．5cm B．6cmC． D． 3．如图，AB是双曲线上的点，AB两点的横坐标分别是a2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=_______________．（p＞0）与x轴、y轴分别交于点A和点B，过B点的抛物线的顶点为C，如果△ABC恰为等边三角形，则b的值为 ． 5 ．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°, ∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．（1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系： ； （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由．如果成立请证明；（3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）结论） ．将抛物线向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（ ）A．个单位 B．1个单位 C．个单位 D．个单位．如图，在Rt△ABC中，AB=CB，BO⊥AC于点O，把△ABC折叠，使AB落在AC上，点B与AC上的点E重合，展开后，折痕AD交BO于点F，连结DE、EF.下列结论：①tan∠ADB=2；②图中有4对全等三角形；③若将△DEF沿EF折叠，则点D不一定落在AC上；④BD=BF； ⑤S四边形DFOE= S△AOF，上述结论中错误的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个．已知双曲线，的部分图象如图所示，是轴正半轴上一点，过点作∥轴，分别交两个图象于点．若，则 ．4．已知a≠0，，，，…，，则(用含a的代数式表示)．．矩形纸片中，，现将这张纸片按下列图示方式折叠，是折痕．（1）如图1，P，Q分别为，的中点，点的对应点在上，求和的长； （2）如图2，，点的对应点在上，求的长； （3）如图3，，点的对应点在上． ①直接写出的长（用含的代数式表示）； ②当越来越大时，的长越来越接近于 ． 1．如图，在直角三角形纸片上进行如下设计，直角 三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边恰好经过两个正方形的顶点，已知BC=36，则这个展开图围成的正方体的棱长为 ． 2.如图，在平面直角坐