《中位数和众数》导学案1.docVIP

中位数与众数导学案 一、尝试自学 1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列顺序是： 55，57，61，62，98， 处在最中间的数是 。 2、上题中，如果是6名学生的成绩从低分到高分排列顺序是： 55，57，61，62，75，98，处在最中间的数有 和 ，这两个数的平均数是 。 归纳： 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的 数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的 称为这组数据的 数。 3、数据：3，4，5，4，6，4，5，7中那个数出现的次数最多？答： 4、数据：5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6中那些数出现的次数最多？答： 归纳：一组数据中出现次数最多的数据叫做 数。如果一组数据中有几个数据出现的次数一样，且都是最多，那么这几个数据都是这组数据的 数。 二、练习 题号 数据 中位数 众数 （1） 5，6，2，3，2 （2） 40，50，65，33，50，70，50 （3） 2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 （4） 1，6，12，44，36，73，20，95 观察上面数据中的中位数和众数，你发现了什么？ 三、例题学习 例1，在一次男子马拉松比赛中，抽得12名选手的成绩（单位：分）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ （2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？ 例2：一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示: 鞋的尺码 (单位:厘米) 22 22．5 23 23．5 24 24．5 25 销售量 (单位:双) 1 2 5 11 7 3 1 根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议。 思考：在求数据的中位数时，排序后要确定数据的中间位置，你知道中间位置的如何确定吗? 一组数据有n个数，n为奇数时，中间位置是第 个； n为偶数时，中间位置是第 、 个， 例3，在一次科技知识比赛中，一组学生成绩统计如下表 分数（分） 50 60 70 80 90 100 人数 2 5 10 13 14 6 求这组数据中的中位数和众数？ 四、课堂训练 1、数据8、9、9、8、10、8、10、7、6、9、8的中位数是 ，众数是 。 2、某班随机抽取6名同学的一次数学成绩如下：82，95，82，76，76，82，数据中的众数和中位数分别是( ) A、82，76 B、76，82 C、82，79 D、82，82 3、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 。 4、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ） A、97、96 B、96、96.4 C、96、97 D、98、97 5、已知数据1，3，2，x,2的平均数是3，则这组数据的众数是 。 五、总结 1、求中位数的步骤： (1)将数据由小到 （或由大到 ）排列， (2)数清数据个数是 还是 数，如果数据个数为 则取中间的数为中位数，如果数据个数为 ，则取中间位置两数的 值作为中位数。 2、求众数的方法： 找出频数最 的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。 六、作业 1、在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示： 得分 50 60 70 80 90 100 110 120 人数 2 3 6 14 15 5 4 1 分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数。 2、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 (1)、求这15个销售员该月销量的中位数和众数。 (2)、假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。 2