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八年级上第四章单元测试 一、选择题 1．下列中，正确的是平行四边形对角线互相平分 等腰梯形的对角线互相垂直 矩形的对角线相等 □ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长为（ ） （A）6cm （B）12cm （C）4cm （D）8cm 3．如图2，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AC⊥BC，点E是AB的中点，且AD=AE，EC∥AD，则∠ABC等于（　　） （A）75° （B）70° （C）60° （D）30° 4．菱形的两条对角线长分别为６㎝、８㎝，则它的面积为（ ）． （A）6　 （B）12 　（C）24 　（D）48 5．如图3，在平行四边形ABCD中,下列各式不一定正确的是（ ） （A）∠１＋∠２＝180o　　　（B）∠２＋∠３＝180o （C）∠3+∠4=180o （D）∠２＋∠４＝180o 6．平行四边形的两邻边分别为3、4，那么其对角线必（ ） （A） 大于1 （B） 小于7 （C） 大于1且小于7 （D） 小于7或大于1 7．已知：如图4，在矩形ABCD中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为（ ） （A）3 （B）4 （C）6 （D）8 8．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形密铺而成，其中的三个分别为正三角形、正方形、正六边形，则另外一个是（ ） （A）正三角形 （B）正方形 （C）正五边形 （D）正六边形 9．在十边形的所有内角中，锐角的个数最多是（ ） （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 10．在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1∶2∶2∶3，则这个四边形是（ ） （A）平行四边形 （B）等腰梯形 （C）菱形 （D）直角梯形 二、填空题 11．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______. 12．如图5, , 要使四边形是平行四边形， 还需补充一个条件是 。 13．已知菱形的两对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长为____________ 14．在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，图中全等三角形共有________对。 15．工人师傅在做门框或矩形零件时,常用测量平行四边形两条对角线是否相等来检测直角的精度,请问工人师傅根据的几何道理是________ ______ 三、解答题 16．如图6，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F， 试说明∠BAE＝∠DCF。 17．已知：如图所示，在ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE＝DF．四边形AECF是平行四边形 18．已知：如图，四边形ABCD是菱形，E是BD延长线上一点，F是DB延长线上一点，且DE=BF。请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新的线段，猜想并它和图中已有的某一条线段相等（只须一组线段相等即可）（1）连结____________ ； （2）猜想：； （3）明： ABCD中，E、F分别是AB和AD上的点，已知CE⊥BF，垂足为M，请找出和BE相等的线段，并说明你的结论。 20．如图10，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并说明你的结论。 21.若一个多边形的内角和去掉一个内角之后等于，则这个多边形是几边形？去掉的内角为多少度？ 作业： 1．在□ABCD中，E、F是对角线AC上两点，且AE=CF，四边形DEBF是平行四边形吗？请说明理由． 2．M为□ABCD的边AD的中点，且MB=MC，你能说明□ABCD一定为矩形吗？写出你的说明过程． 3．在正方形ABCD中，分别过A、C两点作l1∥l2，作BM⊥l2于M，DN