[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学八年级数学下册：2.2 一元二次方程的解法（第2课时）.docVIP

2.2 一元二次方程的解法（第2课时） 课堂笔记 1. 一般地，对于形如x2=a（a≥0）的方程，根据平方根的定义，可得x1=，x2=-. 这种解一元二次方程的方法叫做开平方法. 2. 把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法.[来源:Zxxk.Com] 分层训练 A组 基础训练 1. 方程（x-3）2=16的解是（ ） A. x1=x2=3 B. x1=-1，x2=7 C. x1=1，x2=-7 D. x1=-1，x2=-7 2. 若x=2是方程3x2-7=a2的一个根，则a的值为（ ） A． 5 B. ±5 C. D. ± 3. （滨州中考）用配方法解一元二次方程x2-6x-10=0时，下列变形中，正确的是（ ）[来源:学科网ZXXK] A．（x+3）2=1 B.（x-3）2=1 C.（x+3）2=19 D.（x-3）2=19 4. 下列解方程的结果正确的是（ ） A. x2=-11，解得x=±[来源:Z#xx#k.Com] B.（x-1）2=4，解得x-1=2，所以x=3 C. x2=7，解得x=± D. 25x2=1，解得25x=±1，所以x=± 5. 已知关于x的一元二次方程（x+1）2-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ） A． m≥- B． m≥0 C． m≥1 D． m≥2 6. 将下列各式配方： （1）x2-4x+（ ）=（x- ）2； （2）x2+12x+（ ）=（x+ ）2； （3）x2-x+（ ）=（x- ）2； （4）x2+2x+（ ）=（x+ ）2. 7. 方程3（x-1）2=6的解为 . 8. 王涛利用电脑设计了一个程序：当输入实数对（x，y）时，会得到一个新的实数x2+y-1，例如输入（2，5）时，就会得到实数8（即22+5-1=8）. 若输入实数对（m，2）时得到实数3，则m= . 9. 关于x的方程（x+h）2+k=0（h，k均为常数）的解是x1=-3，x2=2，则方程（x+h-3）2+k=0的解是 . 10. 用开平方法解下列方程： （1）9x2-16=0； （2）-（x-1）2=-3. 11. 用配方法解方程： （1）x2-4x-5=0； （2）-x2+3x-2=0； [来源:学.科.网Z.X.X.K] （3）x2＝2x+4. 12． 已知y1=2x2+7x+3，y2=x2+5x+2，当x取何值时，y1=y2？ B组 自主提高 13． 对于任意实数x，多项式x2-6x+11的值是一个（ ） A． 负数 B． 非正数 C． 正数 D． 无法确定 14． 已知x2-4x+4+y2+6y+9=0，则x-y的值为 . 15. 已知三个连续奇数的平方和是251，那么这三个数的积是多少？ 已知等腰三角形的底边长为8，腰长是方程x2－9x＋20＝0的一个根，求这个三角形的面积． 参考答案 2.2 一元二次方程的解法（第2课时）[来源:学科网ZXXK]1—5. BDDCB 6. （1）4 2 （2）36 6 （3） （4）2 7. x=1± 8. ± 9. x1=0，x2=5 10. （1）移项，得9x2=16. 方程两边同除以9，得x2=. 解得x1=，x2=-. （2）将原方程整理，得（x-1）2=. 两边开平方，得x-1=±=±. 移项，得x=1±. 即原方程的解为x1=，x2=. 11. （1）x1=5，x2=-1 （2）x1=1，x2=2 （3）x=± 12. x=-1. 13. C 14. 5 15. 设中间的数为x，则另外两个数分别为x-2和x+2. 根据题意，得（x-2）2+x2+（x+2）2=251. 整理，得x2=81. ∴x=±9. 当x=9时，x（x-2）（x+2）=693；当x=-9时，x（x-2）（x+2）=-693. 16. 由x2－9x＋20＝0，解得x1＝4，x2＝5. ∵等腰三角形的底边长为8，且当x＝4时，边长为4，4，8的三条线段不能组成三角形，∴x＝5. ∴高为3. ∴三角形的面积为12.