2017—2018学年第一学期无锡市新吴区初三数学期末试卷.docxVIP

2017—2018学年第一学期无锡市新吴区初三数学期末试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项填在相应的括号内）1．若tanA＝1，则∠A的度数是 A．30°B．45° C．60°D．75°2．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则k的取值范围是 A．k＝﹣1B．k＞﹣1 C．k＝1 D．k＞13．有一组数据：3，3，5，6，7．这组数据的众数为 A．3B．5C．6D．74．二次函数的图象的顶点坐标是 A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（2，﹣3）D．（﹣2，﹣3）5．以2和4为根的一元二次方程是 A．B．C．D．6．已知⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离是6，则直线l与⊙O的位置关系是 A．相交B．相切C．相离D．无法确定7．下列命题：下列命题：①长度相等的弧是等弧；②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有 A．0个B．1个C．2个D．3个8．如图，扇形半径为5cm，用它围成一个圆锥的侧面，该圆锥的高是4cm，则该圆锥的底面周长是 A．3πcm B．4πcmC．5πcmD．6πcm9．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则S△CDF：S四边形ABFE等于 A．1：3B．2：5C．3：5D．4：910．如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是 A．9 B．10 C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，本大题共16分．不需要写出解答过程，只需把答案直接填写在相应的横线上）11．若，则．12．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是偶数的概率为．13．方程的解也是关于x的方程的一个解，则m的值为．14．若点A（﹣2，），点B（4，）在二次函数的图像上，则，的大小关系为．15．甲、乙两名同学参加“古诗词大赛”活动，五次比赛成绩的平均分都是85分，如果甲比赛成绩的方差为，乙比赛成绩的方差为，那么成绩比较稳定的是（填“甲”或“乙”）．16．如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C＝30°，则扇形AOB的面积是．17．如图，在扇形铁皮AOB中，OA＝10，AOB＝36，OB在直线l上．将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA第5次落在l上时，停止旋转．则点O所经过的路线长为．18．如图，在正方形ABCD中，P是BC的中点，把△PAB沿着PA翻折得到△PAE，过C作CF⊥DE于F，若CF＝2，则DF＝．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在试卷相应的区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题满分8分）计算或求值：（1）；（2）已知，求的值．20．（本题满分8分）解方程：（1）；（2）．21．（本题满分8分）如今通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已成为一种时尚．“健身达人”小张为了了解他的微信朋友圈里大家的运动情况，随机抽取了部分好友进行调查，把他们1月29日那天每人行走的步数情况分为五个类别：A（0~4000步）（说明：0~4000表示大于或等于0，小于或等于4000，下同）、B（4001~8000步）、C（8001~12000步）、D（12001~16000步）、E（16000步以上），并将统计结果绘制了如图1和2两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）小张随机抽取了名微信朋友圈好友；（2）将图1的条形统计图补充完整；（3）已知小张的微信朋友圈里共300人，请根据本次抽查的结果，估计在它的微信朋友圈里1月29日那天行走不超过8000步的人数．22．（本题满分8分）在一个不透明的布袋中装有形状大小都相同的三个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，2，3．现规定从布袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的十位数字；然后把小球放回袋中并搅匀，接着从袋中再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的个位数字．（1）请你用画树状图或列表法分析并写出按上述规定得到所有可能的两位数；（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于5的概率．23．（本题满分8分）如图所示，在平面直角坐标系中有一格点三角形，该三角形的三个顶点为：A（1，1），B（﹣3，1），C（﹣3，﹣1）．（1）若△ABC的外接圆的圆心为P，则点P的坐标为，⊙P的半径为；（2）如图所示，在118的网格图内，以坐标原点O点为位似中心，将△ABC按相似比2：1放大，A