2017-2018学年八年级数学下册沪科版教案：6.2实数.docVIP

课题：6.2实数 教学思路 （纠错栏） [来源:学。科。网] （纠错栏） 学习目标：1.了解无理数发现的历程，知道无理数是客观存在的； 2.知道实数的概念并能对实数进行正确的分类； 3.会判断一个数是有理数还是无理数. 学习重点：无理数的概念.实数的概念及实数的分类 预设难点：实数与数轴上的点一一对应的关系. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.有理数是怎样分类的？ 2.把下列各数填在相应的括号里： －2； ； 0； 0.； 8； －； 1； ； ； －2.5. 整数｛ ｝；分数｛ ｝. 【归纳】：任何一个有理数，都可以化成无限小数或无限循环小数的形式；如：2 = = 2.0， = 0.5，－ = -0.，反之，任何一个有限小数和无限循环小数都可以写成一个分数形式. 二、导读： 阅读教材相关内容，回答以下问题： 1.任何一个有理数都能化成有限小数或循环小数吗?小数能转化为有理数的形式吗?当把数从有理数扩充到实数后, 有理数关于相反数 绝对值 倒数等, 是否仍实用于实数范围? [来源:学_科_网Z_X_X_K]，－π，，，0.，，0.1010010001… （两个1之间依次增加一个0）. 4.实数a在数轴上的位置如图所示，则a,－a,,a2的大小关系是（ ） A.a－aa2 B.－aaa2 C. aa2－a D. a2a－a 5.已知实数x.y满足 + （2x – 3y - 5）2 = 0 . 求x – 8y的平方根和立方根. ☆ 达标检测 ☆ 1. （2分）下列说法中正确的是（ ）. A.和数轴上一一对应的数是有理数 B.数轴上的点可以表示所有的实数 C.带根号的数都是无理数 D.不带根号的数都是无理数 2. （2分）在实数中，有（ ）. A.最大的数 B.最小的数 C.绝对值最大的数 D.绝对值最小的数 3. （2分）下列实数中，无理数的个数有（ ）个. π， －， 0.， ， ， 3.1416.[来源:Z*xx*k.Com] 教学思路 （纠错栏） [来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK] （纠错栏） 学习目标：1.进一步熟练进行实数的运算； 2.会比较两个实数的大小. 学习重点：会比较两个实数的大小. 预设难点：比较两个无理数的大小. ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1．当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。 2．-的相反数是 ，3－π的相反数是 ，0的相反数是 ； ∣1-∣= ，∣3－π∣= ，∣0∣= . 3.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是 ；0的绝对值是 . 4．例： （1）分别写出－，π－3.14的相反数； ， ； （2）指出各是什么数的相反数； ， ； （3）已知一个数的绝对值，则这个数是 . 二、导读： 请带着下述问题阅读教材相关内容： 1.两个实数的大小如何比较？ 2.两个无理数的大小如何比较？ ☆ 合作探究 ☆ 比较两个实数的大小的方法： 1.被开方数比较法； 例： ， ，－ －. 注：负数比较，绝对值越大的，反而越小。 2.平方比较法： 比较：3与2的大小， ∵（3）2= , (2)2= , ∴ 3 2。 3.求值比较法： 比较与的大小 可用计算器求得≈0.215，≈0.333，所以 4.利用数轴比较法： 如图，数轴上表示1和的点分别为A和B，点B关于点A的对称点为点C，则点C表示的数是(???? ) 　 　 　 A．?1???????B．1??????? C．2???? D．?2 5.大家知道是无理数,而无理数是无限不循环小数,因此的小数部分我们不可能全部地写出来,可用-1来表示的小数部分。 请解答： （1）如果是的整数部分，是的小数部分， =__ __． （2）已知：是的整数部分，是的小数部分，求的值. ☆ 达标检测 ☆ 1.（8分）比较下列各组中两个数的大小： （1）3 6 ； （2） + + 1 ； （3） ； （4） 3. 2.（2分）大于-而小于的所有整数的和是_______.