2017-2018学年华东师大版七年级数学下册同步练习：7.3 三元一次方程组及其解法.docVIP

7.3　三元一次方程组及其解法 能力提升1．一次足球比赛共赛11轮，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．某省队所负场数是所胜场数的，结果共得20分，某省队共平几场？若设某省队共胜x场，平y场，负z场，则所列方程组是(　　)． A．B． C．D． 2．三元一次方程组的解是(　　)． A．B． C．D． 3．若|x＋1|＋(y－2)2＋|x＋z－3|＝0，则x＋y＋z＝__________. 4．解方程组 5．某市中学生足球赛共赛8轮，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．在这次足球联赛中，猛虎足球队平的场数是负的场数的2倍，共得17分．试问该队胜了几场？ 6．一个车间每天能生产甲种工件300个或生产乙种工件400个或生产丙种工件600个，甲、乙、丙三种工件各取一个配成一套，现在需要27天内使产品成套，问甲、乙、丙三种工件的生产应各安排几天？ 7．有一台秤，只有一个秤砣，在不放这个秤砣时，可以秤出25千克以下的任何重量，加上这秤砣，则可以秤出75千克到100千克之间任何重量．甲、乙、丙三个小朋友的体重均超过40千克而不足50千克，如果甲、乙两人一起秤共重92千克；乙、丙两人一起秤共重95千克；丙、甲两人一起秤共重91千克，求三个小朋友的体重． 创新应用 8. 解方程组  1. 答案：D 答案：C 答案：5 解：①＋②＋③，得7x＋7y＋7z＝49，x＋y＋z＝7， 即2x＋2y＋2z＝14.④ ①－④，得y＝5； ②－④，得x＝3； ③－④，得z＝－1. 所以原方程组的解是 解：设该球队胜x场，平y场，负z场．根据题意， 得 解得 答：该队胜了5场． 解：设甲、乙、丙三种工件的安排各为x，y，z天． 根据题意，得 解这个方程组，得 答：甲种工件的生产应安排12天，乙种工件的生产应安排9天，丙种工件的生产应安排6天． 解：设甲、乙、丙三个小朋友的体重分别为x千克、y千克、z千克，则有 ①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝92＋95＋91， 即x＋y＋z＝139.④ ④－②，得x＝44； ④－③，得y＝48； ④－①，得z＝47. 答：甲、乙、丙三个小朋友的体重分别为44千克、48千克、47千克． 8. 分析：利用换元法，将此方程组转化为三元一次方程组来解． 解：设，，， 则原方程组化为 解这个方程组，得 所以x＝，y＝，z＝. 所以原方程组的解是