2016-2017学年河南省郑州市金水区轻工业学院附中八年级（下）第二次月考数学试卷（解析版）.doc

2016-2017学年河南省郑州市金水区轻工业学院附中八年级（下）第二次月考数学试卷 　 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列多项式中，能用平方差公式分解因式的是（　　） A．x2y2 B．﹣x2﹣y2 C．x2﹣（y﹣2）2 D．x2﹣y2﹣2xy 3．（3分）如果关于x的不等式（a1）xa+1的解集为x1，那么a的取值范围是（　　） A．a0 B．a0 C．a﹣1 D．a﹣1 4．（3分）已知，如图，在ABC中，OB和OC分别平分ABC和ACB，过O作DEBC，分别交AB、AC于点D、E，若BDCE=5，则线段DE的长为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 5．（3分）如图，在ABC中，AB=AC，A=120°，BC=6cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 6．（3分）如图是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　　） A．ABC的三条中线的交点 B．ABC三边的中垂线的交点 C．ABC三条高所在直线的交点 D．ABC三条角平分线的交点 7．（3分）把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，ABC中，AB=AC，A=30°，DE垂直平分AC，则BCD的度数为（　　） A．80° B．75° C．45° D．35° 　 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）用不等式表示：x与5的差不大于x的2倍：　 　． 10．（3分）如图，数轴上表示的是一个不等式的解集，这个不等式的整数解是　 　． 11．（3分）若a、b、c是ABC的三边长，则代数式（a﹣b）2﹣c2的值　 　0（填“”、“=”或“”）． 12．（3分）如图，C=90°，ABC=75°，CBD=30°，若BC=3 cm，则AD=　 　cm． 13．（3分）如图，已知函数y=xb和y=ax3的图象交点为P，则不等式xb＞ax+3的解集为　 　． 14．（3分）不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是　 　． 15．（3分）在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则B等于　 　． 　 三、解答题（共55分） 16．（14分）（1）解不等式组 （2）因式分解：（a2b）2﹣（2a﹣b）2；4﹣x22xy﹣y2 （3）化简求值：（）2?．（其中x=4） 17．（7分）已知，如图，D是ABC的BC边的中点，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，且DE=DF，求证：AB=AC． 18．（7分）已知a、b、c是ABC的三边且满足a2﹣b2ac﹣bc=0，请判断ABC的形状． 19．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系以后，点A的坐标为（﹣6，1），点B的坐标为（﹣3，1），点C的坐标为（﹣3，3）． （1）将RtABC沿x轴正方向平移8个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1的图形，并写出点A1的坐标（　 　，　 　）． （2）若RtABC内部一点P的坐标为（a，b），则平移后点P的对应点P1的坐标是（　 　，　 　）． （3）将原来的RtABC绕着点O顺时针旋转180°得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2的图形． 20．（9分）郑校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠．”若全票价为2400元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？ 21．（10分）数学探究课上老师处这样一道题：“如图，等边ABC中有一点P，且PA=3，PB=4，PC=5，试求APB的度数．”小明和小军探讨时发现了一种求APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路，请按照下列思路要求画图或判断 （1）在图中画出APC绕点A顺时针旋转60°后的AP1B； （2）试判断AP1P的形状，并说明理由； （3）试判断BP1P的形状，并说明理由； （4）由（2）、（3）两问可知：APB=　 　． 　  2016-2017学年河南省郑州市金水区轻工业学院附中八年级（下）第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（每题3分，共24分） 1．（3分）下列图形中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：A、不是中心