2016-2017学年湖南省长沙一中教育集团八年级（上）期末数学试卷(解析版).doc

2016-2017学年湖南省长沙一中教育集团八年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a4）5=a9 B．a4a3=a2 C．（3a﹣b）2=9a2﹣b2 D．﹣a8?a6=﹣a14 3．（3分）下列变形是因式分解的是（　　） A．a2﹣43a=（a﹣2）（a2）3a B．x24x+4=（x2）2 C．x1=x（1） D．（x1）（x﹣1）=x2﹣1 4．（3分）将函数y=﹣3x1的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为（　　） A．y=﹣3x3 B．y=﹣3x﹣1 C．y=﹣3（x2）1 D．y=﹣3（x﹣2）1 5．（3分）已知直线y=kxb与y=2x﹣5平行且经过点（1，3），则y=kxb的表达式是（　　） A．y=x2 B．y=2x1 C．y=2x2 D．y=2x3 6．（3分）若分式的值为0，则x的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．0 D．1 7．（3分）下列各命题的逆命题成立的是（　　） A．全等三角形的对应角相等 B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等 C．对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．如果两个角都是90°，那么这两个角相等 8．（3分）若x﹣2y=0，则xy的值为（　　） A．8 B．2 C．5 D．﹣6 9．（3分）若x0，则的结果是（　　） A．0 B．﹣2 C．0或﹣2 D．2 10．（3分）如图，菱形ABCD中，AC与BD交于点O．ADC=120°，BD=2，则AC的长为（　　） A．1 B． C．2 D．2 11．（3分）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标分别是（0，0），（5，0），（2，3），则顶点C的坐标是（　　） A．（3，7） B．（5，3） C．（7，3） D．（8，2） 12．（3分）如图，大小两个正方形在同一水平线上，小正方形从图的位置开始，匀速向右平移，到图的位置停止运动．如果设运动时间为x，大小正方形重叠部分的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 　 二、填空题（本题共6道题，每小题3分，共18分） 13．（3分）函数中，自变量x的取值范围是　 　． 14．（3分）若a=6，则a2=　 　． 15．（3分）已知P1（﹣3，y1）、P2（2，y2）是一次函数y=2x1图象上的两个点，则y1　 　y2（填“”、“”或“=”）． 16．（3分）如图，在直角三角形ABC中，ACB=90°，D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，若CD=5，则EF的长为　 　． 17．（3分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为C′，BC′与AD交于点E，若AB=3，BC=4，则DE的长为　 　． 18．（3分）直线l1：y=x1与直线l2：y=mxn相交于点P（a，2），则关于x的不等式x1≥mx+n的解集为　 　． 　 三、解答题（本题共8道题，满分66分） 19．（6分）计算 （1）﹣12017﹣3.14﹣π（2﹣）0 （2）先化简，再求值： ?（x2），其中x=． 20．（6分）我区某中学为丰富学生的校园生活，准备从体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和1个篮球共需180元，购买3个足球和2个篮球共需310元． （1）购买一个足求、一个篮球各需多少元？ （2）根据该中学的实际情况，需从体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？ 21．（8分）某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示． （1）有月租费的收费方式是　 　（填或），月租费是　 　元； （2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式； （3）小明的每月通话时间为200分钟，请帮小明选出经济实惠的方案，并说明理由． 22．（8分）如图，AC=BC，D是AB中点，CEAB，CE=AB． （1）求证：四边形CDBE是矩形． （2）若AC=5，CD=3，F是BC上一点，且DFBC，求DF的长． 23．（9分）如图，一次函数y=kxb的图象为直线l1，经过A（0，4）和D（4，0）两点，一次函数y=x1的图象为直线l2，两直线l1、l2相交于点B． （1）求k、b的值； （2）求点B的坐标． 24．（9分）如图，正方形ABCD的边长为6，点E在边AB上，