6章轴测投影.pptVIP

第 6 章 轴测投影图 * * 6.1轴测投影的基本知识 6.1.1轴测投影的形成 轴测投影是采用正投影或斜投影的方法，以单面投影的形式所得到的一种图示方法。可以分为两类：其一是将形体斜放如图6-1a所示，称为正轴测投影；其二是将形体正放,采用斜投影的方法向轴测投影面进行投影，如图6-1b所示，称为斜轴测投影； 6.1.2轴测投影的名词 轴测投影面：轴测投影的投影面，如图6-1中所示的平面P。  轴测投影轴：直角坐标轴OX、OY、OZ在轴测投影面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1，称为轴测投影轴，简称轴测轴。  轴间角：轴测投影轴之间的夹角称为轴间角。 轴向变化率：三条直角坐标轴上的单位长度e的轴测投影长度为eX、eY、eZ，它们与e之比，即p=eXe、q=eYe、r=eZe，分别称为O1X1、O1Y1、O1Z1轴的轴向变化率。 6.1.3轴测投影轴的设置 根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图。轴测轴一般常设置在形体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合，也可以设置在形体之外，如图6-2所示。 6.1.4轴测投影的分类 轴测投影分为正轴测投影和斜轴测投影两类。每类按轴向变化率又分为三种： 若三个轴向变化率都相等，即p=q=r，称正(或斜)等测投影；  若有两个轴向变化率相等，即p=r≠q，称为正(或斜)二测投影； 若三个轴向变化率都不相等，即p≠q≠r，称为正(或斜)三测投影。 6.1.5轴测投影的特性由于轴测投影是平行投影，因而它们具有平行投影的基本特性。 1)空间直角坐标轴投影成为轴测图以后，直角在轴测图中一般已变成不是90°了，但是沿轴测轴确定长、宽、高三个坐标方向的性质不变，即仍可沿轴确定长、宽、高方向。 2)在轴测图中，形体上原来平行于坐标轴的线段仍然平行于相应的轴测轴，形体上相互平行的直线其轴测投影仍彼此相互平行。 3)在画轴测图时，形体上平行于坐标轴的线段(轴向线段)，可按其原来尺寸乘以轴向变化率后，再沿着轴测轴定出其投影长度，这便是“轴测”二字的含义。 6.2正等测投影 6.2.1正等测图的轴间角、轴向变化率 正等测图的三个轴间角相等，都是120°；三个轴向变化率相等，都是0.82，通常我们采用简化变化率，即p=q=r=1，采用简化轴向变化率画成的正等测图比实际投影的尺寸约大22% 6.2.2正等测投影图的画法 画轴测图时，首先画出轴测轴，可沿着轴测轴方向确定轴向线段的方向和长度，非轴向线段可求出其端点，相连即可，具体画法有多种。最基本的画法有坐标法、切割法、叠加法。 ［例6-1］试用坐标法作图6-4a所示三棱锥的正等测图。 ［例6-2］用切割法作图6-5a所示形体的正等测图。 例6-3 用叠加法作图6-6a所示挡土墙的正等测图。 *6.3斜二测投影 6.3.1斜二测投影图的轴间角、轴向变化率 由于XOZ坐标面平行于轴测投影面，所以斜二测投影的两个投影轴O1X1、O1Z1互相垂直，轴向变化率p=r=1，O1Y1轴与O1Z1轴成135°角，轴向变化率q=0.5，如图6-7所示。 6.3.2 斜二测投影图画法 例6-4 画图6-8a所示涵洞洞身的斜二测投影图。 *6.4回转体的轴测投影 6.4.1圆的正等测投影 在正等测投影中，三个坐标面均倾斜于轴测投影面，因此正平圆、水平圆、侧平圆的正等测投影形状是椭圆，且三个轴测圆大小相等。 ［例6-5］求作图6-10a所示半径为R的水平圆的正等轴测图。 6.4.2回转体的轴测投影 例6-6 画图6-11a所示圆柱的正等轴测图。 例6-7 画图6-12a所示圆台的正等轴测图。 6.1.3轴测投影轴的设置 根据轴测投影的图示方法画形体的轴测图时，先要确定轴测轴O1X1、O1Y1、O1Z1，然后再根据这些轴测轴作为基准来画轴测图。轴测轴一般常设置在形体本身内，与主要棱线、对称中心线或轴线重合，也可以设置在形体之外，如图6-2所示。