流变学第五章.pptVIP

* * 5.1 连续性方程——质量守恒律 5.2 运动方程——动量守恒律 5.3 能量方程——能量守恒律 5.4 平行板间的等温拖曳流 — Couette流动 5.5 圆形管道中的压力流 — Poiseuille流动 第五章 输运过程的基本方程及基本流动形式 关于散度、梯度运算 5.1 连续性方程——质量守恒律 单位时间内体积? 中流体的质量变化等于该时间内穿过曲面A的净流量。 连续性方程的微分形式 不可压缩流体稳定流动的连续性方程 5.2 运动方程——动量守恒律 质点的动量定理 质点的动量变化率等于质点所受的外力和。 一般粘弹性流体的动量方程，也称运动方程 流体元流动中动量的变化有三种外力的贡献，分别是压力、粘弹力和重力。高分子流体的粘度很大，重力的影响可忽略不计。因此影响流体流动的主要外力是压力和粘弹力，流动形式：压力流、拖曳流。 5.3 能量方程——能量守恒律 热力学第一定律 封闭体系的任何能量变化，或源于与外界的功交换，或源于与外界的热交换，否则能量守恒。 规定体系能量升高为正，外界对体系作功为正，体系吸收热量为正。反之为负。 能量方程的微分形式: 大多数高分子流体的测量和加工过程近似遵循上述简化方程 对于不可压缩流体而言，因为 ，故能量方程简化为： 剪切应力分量、剪切速度梯度、法向应力分量、拉伸速度梯度 例题：不可压缩粘弹性流体在稳态简单剪切流场中的输运方程。 1） 分析稳态简单剪切流场的特点：速度、速度梯度、 偏应力张量 2） 分析不可压缩流体的特点 3） 简化假定：假定流体与外界的热交换只沿x2方向进 行，热流矢量只有q2分量不等于零。忽略重力的影响。 图2-3 简单剪切流场 5.4 平行板间的等温拖曳流—Couette流动 5.4.1 平行板间的等温拖曳流 拖曳流 等温流动，指流动过程中两块大板的温度保持不变，但这并不意味着物料与外界没有热交换。 图5-4 两平行板间的Couette流动 c)设物料在板壁上无滑移，即壁面无滑移假定； d)设流体与外界的热交换只通过两块大板进行，热流矢量只有qy分量不等于零； e)设流体内压力p为常数；重力和惯性力忽略不计。 a)设板间流体为不可压缩的牛顿型流体 ，拖动流为稳定的层流(每一层流体的速度和温度都不随时间而变化)； b)板间距H远远小于板的几何尺寸（长度和宽度）； 设板间流体的流速只有v x分量不等于零，v x也只有沿y 方向的速度梯度分量 不等于零。 两块无限大平板间等温拖曳流中的速度分布和温度分布： 剪切应力 图5-5 两板间流场的速度分布及温度分布 5.5 圆形管道中的压力流 Poiseuille流动 图5-6 圆形管道中的Poiseuille流动 1)设物料为不可压缩的遵循幂律方程的非牛顿型粘性流体。 2)设管径R管长L；流速只有z分量vz不等于零，vz也只有沿r方向的速度梯度分量不等于零。物料在管壁无滑移。偏应力张量中只有 。 对流动情况作适当的简化假定： 3)设管壁温度为恒温TW ；流体与外界的热交换只通过管壁进行，即热流矢量只有 q r分量不等于零。温度场不随时间变化。 4)设流体内压力p沿z方向有梯度，压力梯度 为常数。重力和惯性力忽略不计。 幂律流体在圆形管道的压力流场中的速度分布和温度分布 对于n1的假塑性流体，流前呈柱塞状； 对于n1的胀流性流体，流前呈前突状。 图5-7 幂律流体在圆管中流动时的速度分布 牛顿型流体流经圆形管道的速度分布和温度分布公式： 对牛顿型流体而言，管道内的速度分布是按二次抛物线的规律变化的，而温度分布则是按四次抛物线的规律变化的 。 图5-8 牛顿流体在圆管中流动时的速度分布和温度分布 * *