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课题：等腰三角形的性质 执教者：乌晓霞 教学目标 1、理解等腰三角形“等边对等角”的性质和“三线合一”的性质，并会应用 2、介绍代数方法在解等腰三角形问题中的妙用 3、培养学生考虑问题要全面，培养学生简单的说理能力 教学重点与难点 等腰三角形性质的掌握与应用；分清条件与结论，正确应用等腰三角形的性质 教学过程 （一）复习提问 (1) 三角形的分类(2) 等腰三角形的定义？各部分的名称？ （二）新课 Ⅰ 探索并验证等腰三角形底角的性质 （１）让学生观察猜想等腰三角形的底角的有何关系，并用测量、折叠等手段加以验证，边操作边说理，然后写出结论。 （２）等腰三角形的性质（一） 等腰三角形两个底角相等，并简写成“等边对等角”。 例1：如图，已知AB=AC,B=70o,求（1）C的度数；（2）A的度数。 解：（1）∵ AB=AC （已知） ∴ （等边对等角） ∵ ∠B=70o （已知） ∴ （等量代换） （2）∵ ∠B=∠C =70o 又∵ （三角形内角和180o） ∴ 练习1：附练习纸。 Ⅱ 探索并验证等腰三角形“三线合一”的性质 （1）学生操作：通过翻折探索等腰三角形的对称性，寻找它的对称轴 （2）回忆三角形的角平分线、中线和高的定义 （3）猜想并验证等腰三角形的性质（二） 等腰三角形的顶角平分线、底边中线、底边上的高互相重合 ⅰ）∵，AD平分∠BAC（已知）） （已知） __（ ） （已知） __（ ）BAC=100°,AD平分BAC， 求∠1、∠2的度数？ （2）BD与CD想等吗？为什么？AD与BC垂直吗？为什么？ 解：(1)∵AD平分∠ABC （已知） ∴∠1=∠2=∠ABC （角平分线定义） ∵∠ABC = 110o （已知） ∴∠1=∠2=∠ABC =55o (2)∵AB=AC, AD平分∠ABC (已知) ∴BD=DC (等腰三角形的顶角平分线平分底边) ∴AD⊥BC （等腰三角形的顶角平分线垂直底边） 练习2：书P84 1,2(2),3,4 Ⅲ 利用等腰三角形的性质计算 思考题：如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD，（1）图中有几个等腰三角形？（2）求A的度数？ （三） 小结 我们这节课主要学习了等腰三角形的哪些性质？ （四） 作业 （１）B册12.2(1)；（２）精练与博览12.2(1) 执教班级：七（4）