14.2.2 确定一次函数的表达式.pptVIP

* * 第18章 函数及其图象 18.3 一次函数 1、设y1=k1x+b1,y2=k2x+b2 为两条直线 当k1=k2,b1=b2时 k1=k2,b1≠b2时 k1≠k2,b1=b2时 重合 平行 相交，且与y轴交于同一点 复习 　 2、判断：下列函数关系式中的y是不是x的一次函数。 （1） y = - x （ ） （2） y = 2x - 1 （ ） （3） y = 3( x-1) （ ） （4） y - x = 2 （ ） （5） y = x （ ） √ √ √ 不是 √ 2 尝试练习 1. 已知一次函数 ， 当 时, 的值为4, 求 的值. 2.若一次函数 y=kx+3的图象经过点(-1,2) ， 则k=____ x=____ -2 2 0 1 3 1 2 3 -1 -2 -1 -2 -3 （1）当y=0时， （2）当x=0时，y=____ x y 1 2、看图填空： 例练 1、已知：y是x的正比例函数，当x=2时，y=6，求y与x的函数表达式 解：因为y是x的正比例函数，所以设y=kx 当x=2时，y=6，代入所设表达式得： 6=k?2，解得 k=3； 所以该正比例函数的表达式为： y=3x 1、已知，若正比例函数的图象经过（1，5）点，试求这个正比例函数的表达式 问题 例题1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（－4，－9）.求这个一次函数的解析式． 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b. ∵y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. ∴ 3k+b=5 -4k+b=-9 解得 k=2 b=-1 ∴这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法. 已知直线y=kx+b平行于直线y=2x，且经过点（3，5），求y与x之间的函数关系式。 变式 3. 已知直线 y=kx+b 经过点(9,0)和 点(24,20)，求k、b的值. 1、某汽车对其A型汽车进行耗油实验，y(耗油量)是t(时间)的一次函数，函数关系如下表，请确定函数表达式。 … 52 68 84 100 y(耗油量) … 3 2 1 0 t (时 间) y = -16t + 100 提出问题形成思路 1.求下图中直线的函数表达式 2.分析与思考： 3.反思小结：确定正比例函数的表达式需要1个条件，确定一次函数的表达式需要2个条件． 确定正比例函数的表达式,就是要确定哪个值？ 总结：在确定函数表达式时，要求几个系数就需要知道几个点的坐标。 求K(自变量的系数) 需要 (原点除外)几个点坐标呢？ 一次函数呢？ 求K、b 的值，需要两个点 归 纳 一个点 某物体沿一个斜坡下滑，它的速度 v （米/秒）与其下滑时间 t （秒）的关系如右图所示： (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ V/(米/秒) t/秒 O 确定正比例函数表达式的时候需要几个条件？ 确定 一次函数表达式所需要的步骤： 1、设——设函数表达式y=kx+b 2、代——将点的坐标代入y=kx+b中， 列出关于k、b的方程 3、求——解方程，求k、b 4、写——把求出的k、b值代回到表达式中即可 求正比例函数表达式所需要的步骤什也是如此 综合运用 1．写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2，3）. 2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y (cm)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6 cm时，蛇长为45.5 cm；当尾长为14 cm时，蛇长为105. 5 cm.当一条蛇的尾长为10 cm时，这条蛇的长度是多少？， ◆ ◆ ◆ 确定正比例与一次表达式的条件 由于正比例y=kx(k≠0)中，只有一个待定系数K，所以只要一个条件（如一组对应的的值）,