人教版七年级数学上册 课件：3.1.2等式的性质 (共23张PPT).pptx

3.1.2 等式的性质七年级上册情境引入12=12五年前呢？回想快乐的童年：12-5=12-5即：7=7展望精彩的未来：九年后呢？12+9=12+9即：21=21学习目标1理解等式的概念，掌握等式的性质，并会熟练运用性质解决相关问题。2通过观察、猜想、探索、验证等活动，体会化归思想。3体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心.自主学习自主学习任务1：阅读课本81页- 82页,并学习101名师微课，掌握下列知识要点。1、等式的性质有哪些？2、怎样利用等式的性质解方程？自主学习反馈自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。1．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：(1)若x＋5＝3，则x＝3＋ ；(2)若2x＝6－3x，则2x＋ ＝6；(3)若0.2x＝1，则x＝ ；(4)若－2x＝8，则x＝ ．(－5)3x5－4自主学习反馈自主学习任务2：完成自主学习检测的题目。2．用等式的性质解方程3＝x－6，过程正确的是(　)A．3＝x－6变形为9＝x，再变形为 x＝－9，所以x＝－6B．3＝x－6变形为9＝x，再变形为＝x，所以x＝C．3＝x－6变形为9＝x，再变形为6＝x，所以x＝6D．3＝x－6变形为－3＝x，再变形为－2＝x，所以x＝－2? C 　等号新知讲解 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡ba等式的左边等式的右边acabbccc新知讲解+—等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±caaababbb新知讲解×3??÷3等式的性质2：等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc如果a=b(c≠0),那么?新知讲解【等式性质１】【等式性质 2 】1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。 3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.分层教学 做一做下面的题目，看谁做得又快又准确。 1、2组3、4组利用等式的基本性质解下列方程将等式2a=2b两边都减去a+b变形为a-b=b-a，再将两边都除以a-b变形为1＝-1，最后结果明显是错误的，你能找到错误原因吗？?x＋7=26—5x=20小组展示 争先恐后1 组4 组2 组3 组解析一览解：(1)两边减7，得x+7-7=26-7 x=19解：由2a=2b，得a=b.故a-b=0,故在a-b=b-a的两边除以a-b，即除以一个等于0的数，违反了等式的性质2.?(2)两边除以-5，得x=-4?(3)两边加5，得化简，得x=9两边乘以-3，得x=-27归纳：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.等式两边乘同一个数或除以同一个不为0的数，结果仍相等.随堂检测101试卷库 等式的性质随堂测试 同学们要认真答题哦！随堂检测1．根据等式的性质，方程5x－1＝4x变形正确的是(　)A．5x＋4x＝－1　B. x-＝2xC．5x－4x＝－1D．5x＋4x＝12．下列四组变形中，变形正确的是(　)A．由5x＋7＝0，得5x＝－7B．由2x－3＝0，得2x－3＋3＝0C．由＝2，得x＝D．由5x＝7，得x＝35?BA随堂检测3．若x＝y，a为有理数，则下列各式中不一定正确的是(　)A．x＋a＝y＋aB．ax＝ayC.＝ D.＝4．下列方程中，解为x＝－3的是(　)A．3x－9＝0B.＝6C.＝D．3(x－2)－2(x－3)＝5xCC随堂检测5．利用等式的性质解下列方程：(1)－3x＋7＝1；(2)2x＋3＝x－1； 6．是否存在一个x的值，使2x＋3与7x－3的值相等？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．解：x＝2解:x＝－4?解：存在，因为2x＋3＝7x－3，根据等式的性质1，得－5x＝－6.根据等式的性质2，得x＝.所以存在x＝，使2x＋3与7x－3的值学以致用分组探讨学习，看哪个组做得又快又准确。 1、2组3、4组等式(m－2)x2＋mx＋1＝0是关于x的一元一次方程(即x是未知数)，解这个方程．小明想购买一台价值6 000元的笔记本电脑，目前他有2 000元存款，决定以后每个月节省出来500元来购买这种价值6 000元的笔记本电脑，问小明多长时间才能存够钱款？(列方程并求解)小组展示 争先恐后1 组4 组2 组3 组解析一览?解：设小明需要x个月才能存够，由题意可得2 000＋500x＝6 000.　两边减去2000，得2 000＋500x－2 000＝6 000－2 000.化简，得500x＝4 000.两边除以500，得＝ 化简，得x＝8.答：小明8个月才能存够钱款．?解：m＝2，方程的解x＝－课堂小结等式的性质1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一