职前教师数字常识表现之个案研究-台北立大学理学院科学教育中心.docVIP

職前教師回答數字常識問題所使用之解題策略的個案研究 王菱玉1 楊德清2 1國立嘉義大學國民教育研究所 2國立嘉義大學數學教育研究所 （投稿日期：91年1月7日；修正日期：91年2月22日、4月11日；接受日期：91年5月9日） 摘要 本研究旨在探討職前教師解數字常識問題時所使用之解題策略，以瞭解職前教師在數學學科知識---數字常識上的表現。研究者參考文獻設計數字常識問題作為研究工具，並以此工具訪談2位職前教師。 研究結果顯示受訪者A由於接受過數字常識相關知識的課程，因此在面對訪談問題時，能夠以數字常識方式解題。然而受訪者Ｂ則由於不具備數字常識的能力，以致於回答訪談問題時，其解題策略與思考模式皆侷限於傳統算則方式，而無法以有意義與有效率的方式解決問題。此結論證實了Ma(1999)的研究結果，當我們想要改善學生的數學教育時，我們也必須去改善教師的數學知識。而且數字常識已被視為小學數學教育的主要目標之一，因此，職前教師具備數字常識的能力是必須的。 關鍵字：職前教師、數字常識、解題策略 壹、前言 McIntosh, Reys, and Reys(1992)指出在紙筆計算上有良好表現的學生，其數字常識(Number Sense)的能力尚待進一步證實。而Yang(1995)的研究則證實良好的計算能力，未必伴隨著數字常識的發展。Hiebert(1989)指出能促進數字常識的教學毫無疑問的是一種促進有意義數學學習的教學。顯示出數學的教學不應只是單向的教導、背誦，而是重視學生的學習成效、以及理解的一種有意義的教學，而數字常識的培養則是促成有意義學習的途徑之一。九年一貫即將全面推行，其精神強調生活化，培養學生帶的走的能力，注重學生的創造、思考、合理判斷、理性溝通等能力。數字常識的教學洽提供學生如此理解、思考、與創造的空間。 有關數字常識的研究發展相當蓬勃，從組成成分的發展（McIntosh, Reys Reys, 1992; Resnick, 1989; Sowder Schappelle, 1989; Sowder, 1992a ;Willis, 1990），至學生數字常識表現的研究（Howden, 1989;Reys, Reys, McIntosh, Emanuelsson, Johansson, Yang, 1999;Reys Yang,1998;楊德清，2000b），以及促進數字常識發展的教學策略研究（楊德清，2000c;Burton, 1993;Markovits Sowder, 1994; Reys et al., 1991;Yang Reys, 2001a, 2001b）。它們的共同點皆是以學生為研究中心，但關於職前教師數字常識的相關研究則闕如。 Reys（1994）指出教師不論在幫助兒童發展數字常識、教學實踐的推行、以及教學活動的選擇皆扮演一個極為重要的角色。而且唯有教師相信數字常識的學習較規則與算則的精通更為重要，數字常識對學生而言才會變的有價值、有意義（Reys, 1994）。在幾次針對職前教師非正式訪談中，發現即將成為正式教師的這群職前教師面對數字常識的數學問題時，多數仍習慣尋找紙筆以進行計算，若要求不要以紙筆來運算，很多人都會慌了陣腳。在解題策略方面有人用傳統算則來解題，而未就題目的意義加以判斷；有人則在沉思過後，給予不同的解題策略。面對與以往不同的問題，有人表現出較高的興趣，躍躍欲試；有人則缺乏自信。這些訪談的結果引起了研究者想針對職前教師的數字常識表現做探究。目前並無Der-Ching Yang1職前教師數字常識表現的全面性研究，多是針對估算做探討（梁崇惠，1994；孟憲騰，1998），另有針對大學生的估算策略的研究（Hanson Hogan, 2000）。因此，本研究之研究目的乃以職前教師為對象，探討職前教師在數字常識問題所使用之解題策略，以瞭解職前教師數字常識的表現，期望能對數字常識的推展1.職前教師回答數字常識問題時所使用之解題策略為何？ 貳、研究背景 一、數字常識的意義與重要性 數字常識是一種對數字與運算的理解能力；包含了了解數與運算的特性，了解數字相對、絕對大小的意義，對誤差的容忍度，合理判斷的能力，以及使用不同策略進行運算的能力等內涵(楊德清，2000a，2000b；Case, 1989; Greeno,1991; McIntosh, Reys, Reys, 1992; NCTM, 1989, 2000; Resnick, 1989; Reys, 1994; Sowder, 1992a, 1992b; Yang, 1995)。我們可以說，數字常識是個人對數字及運算之理解及妥善運用的程度，除了對數的基本了解外，也在於了解生活當中的數，以期對數與運算能有相當