指数函数的性质定义域.pptVIP

例1:已知指数函数的图象过点(3,π),求 f(0),f(1),f(-3)的值. 作业 《同一》P29页7、8、9、10 * * * * * * §2.1.2指数函数及其性质(2) 高中数学必修 ① 教学目标 : 教学重点: 教学难点: 认知目标: 指数函数的概念、图象与性质。 指数函数的定义、性质和图象 指数函数的定义理解，指数函数的 图象特征及指数函数的性质。 能力目标：通过数形结合，利用图象来认识，掌握 函数的性质，增强学生分析问题，解决 问题的能力。 (5)奇偶性： (5)奇偶性： (4)单调性： (4)单调性： (3)过定点: (2)值域: 0a1 (1)定义域: 性 质 a1 图 象 R (0,+∞) (0,1) 指数函数的图象和性质 增函数 减函数 非奇非偶 非奇非偶 (6)当x0时，y1. 当x0时，0y1. (6)当xo时，0y1, 　当x0时，y1. x y o 1 x y o 1 复习： 指数函数 的图象如下图所示，则底数 与正整数 1共五个数，从大到小的顺序 是： . x y 0 1 二、新 课 例2、比较下列各组数的大小： 解：① ②、 ①、 ②、 ③、 ③、 小结比较指数大小的方法： ①、构造函数法：要点是利用函数的单调性，数的特征是同底不同指（包括可以化为同底的），若底数是参变量要注意分类讨论。 ②、搭桥比较法：用别的数如0或1做桥。数的特征是不同底不同指。 二、新 课 2) 3) 4) 5) 习题一 2、比较　0.60.6　，0.60.7　，0.70.6　的大小是＿＿＿ 分析：0.60.7＜0.60.6，0.60.6＜0.70.6， 所以：0.70.6＞0.60.6＞0.60.7 1、函数y=2x-4+3恒经过定点 。 小 结 比较两个幂的形式的数大小的方法: (1) 对于底数相同指数不同的两个幂的大小比较,可以利用指数函数的单调性来判断. (2) 对于底数不同指数相同的两个幂的大小比较,可以利用比商法来判断. (3) 对于底数不同也指数不同的两个幂的大小比较,则应通过中间值来判断.常用1和0. 指数函数图象与性质的应用： 例1、求满足下列不等式的正数 的范围 正数 的范围 . 正数 的范围 . 4比较大小： 3、若a-2 a-3,则a∈_________,若2m 2n,则m_____n, 若（　)m 2, 则m∈_______ ( 1,+∞ ) (-1,+∞) 二、新 课 例2： 解、①、 ②、 ③、 变式训练(1) 若把 改为a可不可以？若把条件和结论互换可不可以？ 二、新 课 2、解不等式 1）3×4x-2×6x＞0 2）23x+1 例3:指数函数模型 截止1999年底,我国人口约13亿,如果今后能将 人口年平均增长率控制在1%,那么经过20年后, 我国的人口数最多为多少(精确到亿)? 小结: 1、指数函数模型： A、指数增长型： 设原有产值为N，平均增长率为P，则经过时 间x后的总产值y可以用y=N(1+p)x表示. B、指数减少型： 设原有产值为N，平均减少率为P，则经过时 间x后的总产值y可以用y=N(1-p)x表示. C、指数型函数： 把形如y=kax（k∈R，a＞0且a≠1）的函数称 为指数型函数。 二、新 课 例2、求下列函数的定义域和值域： 3、例 题： ①、 ②、 ④ ③、 求函数定义域的几个原则: 1)含根式,被开方数不为负. 2)含分母,分母不为0. 3)形如a0,则a≠0. 指数函数图象与性质的应用： 例1、求满足下列不等式的正数 的范围 正数 的范围 . 正数 的范围 . 4比较大小： 3、若a-2 a-3,则a∈_________,若2m 2n,则m_____n, 若（　)m 2, 则m∈_______ ( 1,+∞ ) (-1,+∞) 二、新 课 例2、求下列函数的定义域和值域： 3、例 题： ①、 ②、 ④ ③、 求函数定义域的几个原则: 1)含根式,被开方数不为负. 2)含分母,分母不为0. 3)形如a0,则a≠0. 2、若函数y=(2a-1)x