山西省2016年度中考数学复习讲义（无答案）第4讲：锐角三角函数（上）.docVIP

模块一 锐角三角函数的定义 在Rt△ABC中，，∠A、∠B、∠C所对三角形的边分别为a、b、c。 正弦：_______________。 余弦：_______________。 正切：_______________。 余切：_______________。 特殊角的三角函数值 锐角三角函数的性质： 1．同角三角函数关系： _____________________________ _____________________________。 2．互余角三角函数关系： ⑴任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值：___________________； ⑵任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值：___________________； 锐角三角函数值的变化规律： 当角度在范围内变化时， 1．正弦值随角度的增大(或减小)而增大(或减小)； 2．余弦值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)； 3．正切值随角度的增大(或减小)而增大(或减小)； 4．余切值随角度的增大(或减小)而减小(或增大)。 【例1】 ⑴如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，三边分别为a、b、c，则cosA等于( ) A．　　　B．　　　C．　　　D． ⑵在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对三角形的边分别为a、b、c。 若a＝3，b＝4，则c＝ ，sinA＝ ，cosA＝ ，tanA＝ ，sinB＝ ，cosB＝ ，tanB＝ 。 ⑶在△ABC中，∠C＝90°，，则∠B为( ) A．30° 　　　B．45° C．60° 　　　 D．90° ⑷计算： 【例2】 ⑴已知，则锐角α的度数是 。 ⑵在△ABC中，∠C＝90°，，那么sinA的值等于( )。 A． 　　 　B． C． 　　 　 D． ⑶若，则锐角α的角度是＿＿。 模块二 解直角三角形 1．解直角三角形的概念 __________________________________________________________ __________________________________________________________。 2．直角三角形的边角关系 ⑴三边之间的关系：_______________________________________。 ⑵锐角之间的关系：_______________________________________。 ⑶边角之间的关系：_______________________________________。 3．解直角三角形的四种基本类型 【例3】 ⑴在中，，，，求和的值。 ⑵已知：在中，，，，求、的度数及边AC、BC的长。 ⑶如图，在中，，于点D。已知， ①求AD的长； ②求AB的长。 挑战题 【例4】已知：在△ABC中，∠B为锐角，，，，求BC的长。 在线测试题 请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 1．在Rt△ABC中，如果各边长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值和余弦值( ) A．都没有变化B．都扩大2倍C．都缩小2倍D．不能确定 2．6tan230°sin60°－2cos45°＝( ) A． B．C．D． 3．设α、β为锐角，若sinα，则α______；若tanβ，则β_____。 A．60°，30°B．30°，60°C．30°，30°D．60°，60° 4△ABC中，∠BAC90°，AD是高，BD9，tanB=，则BC值为　　 A．B．C．D． 锐角三角函数（上）