山西省2016年度中考数学复习讲义（无答案）第7讲：二次函数的图像及基本性质(下).docVIP

【例1】 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数①，②，③，④的图象。指出各个二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标，并根据二次函数图象说明4个图象之间有什么关系。 【例2】 在同一平面直角坐标系中，画出二次函数①，②的图象。指出各个二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标。并把以上二次函数化成y＝a(x－h)2＋k的形式，其中a、h、k为常数，且a≠0。 【例3】 ⑴(河北中考)如图，已知抛物线y＝x2＋bx＋c的对称轴为x＝2，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为(0，3)，则点B的坐标为( ) A．(2，3) B．(3，2) C．(3，3) D．(4，3) ⑵(山东中考)抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一个点D的坐标是 。 ⑶(上海中考)抛物线y＝2(x＋m)2＋n(m，n是常数)的顶点坐标是( ) A．(m，n) B．(-m，n) C．(m，-n) D．(-m，-n) ⑷二次函数y＝(x－4)(x＋2)的( ) A．最小值是1 B．最大值是1 C．最小值是-9 D．最大值是-9 ⑸二次函数y＝x2－2(k＋1)x＋4的顶点在y轴上，则k＝ ，若顶点在x轴上，则k＝ 。 ⑹设a、b是常数，且b＞0，抛物线y＝ax2＋bx＋a2－5a－6为下图中四个图象之一，则a的值为( ) A．6或-1 B．-6或1 C．6 D．-1 【例4】 抛物线y＝2x2－4x＋4的对称轴为x＝2m－2n，函数的最小值是4n－3m，求实数m，n的值。 【例5】 已知二次函数y＝2x2＋4x－6。 ⑴将其化成y＝a(x－h)2＋k的形式； ⑵写出开口方向，对称轴，顶点坐标； ⑶求图象与两坐标轴的交点坐标； ⑷画出函数图象； ⑸说明其图象与抛物线y＝2x2的关系； ⑹当x取何值时，y随x增大而减小； ⑺当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0； ⑻当x取何值时，函数y有最值？其最值是多少？ ⑼求函数图象与两坐标轴交点所确定的三角形面积。 【挑战题】 将y＝2x2－4x＋4的图像向上平移2个单位长度再向右平移3个单位长度，求新的图像的二次函数解析式。  在线测试题 请在线作答，以便及时反馈孩子的薄弱环节。 ．已知时，二次函数的图象如下列四个图之一所示 根据图象分析，的值等于( ) A． B． C． D． ．二次函数的对称轴为，函数的最小值是，求实数的值是( ) A．3，1 ．1，1 ．1，2 ．1， 3 ．已知二次函数，若，，，则相对应的函数的值，，的大小关系是( ) A． B． C ． D． ．将二次函数的图像向上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，则新图像的二次函数解析式为( ) A． ． ． ． 二次函数的图像及基本性质(下)